Сверхизлучение

| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: сеть рефератов, экологические рефераты
| Добавил(а) на сайт: Каримов.

Чтобы понять физический смысл эффекта СИ, рассмотрим простейший случай, когда образец, содержащий инвертированные молекулы, представляет собой маленький шарик (крупинку) размером много меньше длинны волны (т.е. его объем V « ?3). Допустим также, что упругие столкновения в газе отсутствуют: T2 > ?.

Если на эту крупинку наложить внешнее электрическое поле Eвнеш, то газ в крупинке поляризуется и общая поляризация

? = PV = (3? – 1) Eвнеш V/(4?? + 2), где P – поляризация единицы объема образца. Она связана с электрическим полем внутри крупинки соотношением ?? = 1 + 4??. Вид множителя перед Eвнеш, содержащего диэлектрическую проницаемость газа ?, зависит от формы образца.
Величина ? является функцией частоты:

?(?) = 1 – ?с2 / (?с2 – ?о2), где ?о – частота перехода, а ?с – величина, называемая кооперативной частотой;

?с2 = 8?dІ?0??/?
(d – дипольный момент перехода 1 > 2 в молекуле). В инвертированной системе с ?? > 0, квадрат кооперативной частоты становится отрицательным – обстоятельства, весьма важное для дальнейшего.

Из формулы для ?(Eвнеш) видно, что поляризация образца бесконечно возрастает по мере приближения частоты поля Eвнеш к резонансному значению

?рез ? ?0(1 + ?с2/6?02), т.к. при ? > ?рез величина ? > -2. Поскольку в реальных условиях ?с «?0, резонансная частота ?рез близка к частоте переходе (это обстоятельство было использовано при получении приведенной выше формулы для ?рез). Благодаря резонансу становится возможными собственные колебания поляризации в шарике, которые могут существовать даже при отсутствии внешнего электрического поля. Если эти колебания имеют амплитуду ?0, то мощность дипольного излучения из крупинки составит:

Q = ?04?02 / 3c3.

Здесь ?0 = P0V, где амплитуда поляризации P0 связана с амплитудой электрического поля в образце соотношением P0 = -(ѕ?)Е0, которое следует из равенства ?Е = 1 + 4?P при ? = -2. Далее плотность электромагнитной энергии в образце

W = E02d(??)/16?d? + H02/16? ? E029?02/8? ?02

Поскольку практически всегда ?с «?0, ясно, что |W|» E02/(8?), т.е. основная часть энергии сосредоточена в колебаниях поляризации образца, а не в электрическом поле.

В случае инвертированного образца W < 0 вместе с квадратом кооперативной частоты ?с2, поскольку энергия колебаний поляризации вносит большой отрицательный вклад в величину W. Отрицательность электромагнитной энергии в образце с инверсией ?N > 0 – обстоятельство весьма необычное. Оно означает, что полная энергия рассматриваемой неравновесной системы, включая энергию возбужденных молекул, меньше при наличии электрического поля и поляризации образца на резонансной частоте. Более того, за счет потерь энергии на излучение в окружающее пространство электромагнитная энергия крупинки уменьшается. Поскольку величина W отрицательна, то убывая, она возрастает по абсолютной величине:

d(WV)/dt = -Q.

Поскольку W ? - E02, уменьшение W ведет к росту амплитуд колебаний электрического поля E0, поляризации P0 и к увеличению излучаемой мощности.
Величину инкремента

? = dQ/Qdt, характеризующую относительное изменение мощности излучения крупинки, можно легко рассчитать, используя последнее уравнение и явные выражения для Q и
W, приведенные выше

? = - Q/WV = - ?c2?02V/6?c3 > 0.

Положительные значения инкремента указывают на неустойчивость колебаний поляризации в рассматриваемом образце, которая приводит к нарастанию поля излучения.

Итак, эффект СИ возникает благодаря тому, что энергия электромагнитного поля W в образце, состоящем из инвертированных молекул, становится отрицательной. Поскольку W ? - E02, отбор энергии у образца на излучение приводит к уменьшению W, что соответствует росту амплитуды поля
E0 и поляризации P0 в образце. Этот рост ведет к дальнейшему увеличению мощности излучения Q и, следовательно, к лавинному высвечиванию инвертированной системы [3].

Описанный характер нарастания излучения называется диссипативной неустойчивостью, причем в нашем случае диссипация (поглощение) электромагнитной энергии в образце происходит за счет её потери на излучение. Такая неустойчивость, возможна лишь в системах с отрицательной энергией электромагнитного поля, к которым относится и рассматриваемая модель СИ.

Процесс СИ имеет экспоненциальный характер (с постоянным значением ?) только в начале импульса СИ. В дальнейшем величина ? меняется вместе с уменьшением степени инверсии ?N. О развитии СИ во времени можно судить, решая уравнения:

dQ/dt = ?(t)Q,

-d(V?N)/2dt = Q/ћ?0.
Первое из них фактически следует из определения инкремента ?; второе означает, что число испускаемых фотонов Q/ћ?0 (где ћ?0 – энергия одного кванта излучения) равно числу излучательных переходов в единицу времени
(которое характеризуется изменением степени инверсии d(?N)/dt). Решение этих уравнений имеет вид [1]

?N(t) = - ?N0tanh(t-t3/2?),

Q(t) = ћ?0?N0V/ 4?*cosh2(t-t3/2?).
Длительность импульса ? = 1/(2?0), где ?0 – инкремент соответствующий инверсии ?N0 в начальный момент времени t = 0. Время задержки t3 =
?ln(4Qmax/Q0), где Q0 – начальная, а Qmax = (ћ?0/4T1)(V?N0)2 – максимальная мощность излучения. Если мощность Q0 равна мощности некогерентного спонтанного излучения ћ?0?N0V/ T1, то время задержки составит t3 =
?ln(?N0V) [4]. Профиль импульса сверхизлучения показан на рис. 2, в, изменение населенности – на рис. 3.

Таким образом, мощность СИ действительно оказывается пропорциональной квадрату концентрации возбужденных молекул. Это связано с тем, что в процессе взаимодействия молекул через поле излучения все молекулярные дипольные моменты оказываются сфазированными и ведут себя как один большой диполь. Поэтому, в частности, эта фазировка не кончается при ?N = 0, когда в обычных импульсных лазерах и мазерах генерация прекращается. Здесь, наоборот, излучение достигает максимума и продолжается до исчезновения возбуждения молекул ?N ? -N0.