Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

1. Шары движутся в одном направлении. Удар возможен, если скорости V1i и V2i различны. Например, V2i > V1i, т.е. второй шар догоняет первый.
После удара шары будут двигаться в ту же сторону со скоростью большей, чем скорость первого шара и меньшей, чем скорость второго. Если при этом массы шаров одинаковы, то

U =( V1i + V2i ) / 2

2. Шары движутся навстречу друг другу. После удара шары будут двигаться вместе в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом. Если импульсы обоих шаров равны по величине, то после удара оба шара остановятся.

3. В случае нецентрального удара (рис.3.6.2а) скорости V1i и V2i можно разложить на составляющие V1X и V2X в направлении линии, соединяющей центры шаров (ось Х), и состaвляющие V1Y и V2Y в перпендикулярном направлении (ось
У). Для составляющих V1X , V2X и V1Y ,V2Y записать закон сохранения импульса в том же виде, как и при центральном ударе и определить составляющую результирующей скорости.

Рассмотрим неупругий удар более подробно. При неупругом ударе часть кинетической энергии налетающего шара теряется с выделением тепла. В предельном случае абсолютно неупругого удара налетающее тело слепляется с покоящимся телом, кинетическая энергия их относительного движения обращается в ноль и они продолжают движение, как единое тело. В большинстве практических случаев мы имеем дело с частично упругим ударом, когда в теле после столкновения возбуждаются деформационные колебания, затухающие со временем. Возбуждение таких колебаний можно смоделировать при помощи двух одинаковых шариков, соединённых пружиной. Предположим, что абсолютно упругий шар сталкивается с пружинным осциллятором. Массы шаров одинаковы и равны m. Так как в момент удара пружина ещё не действует, налетающий шар останавливается, а левый шар осциллятора приводится в движение со скоростью налетающего шара v. При этом центр масс осциллятора движется со скоростью v/2. Со временем колебания осциллятора затухнут и он будет продолжать поступательное движение со скоростью v/2, а суммарная энергия всей системы составит лишь половину от энергии налетающего шара. Другая половина выделится в виде тепла в осцилляторе.

Удар обычных неупругих тел соответствует промежуточному случаю между идеально упругим и полностью неупругим ударами. Ему аналогичен удар аналогичен удар двух шаров через неупругую пружину, которая сжимаясь за первую половину времени удара до некоторой величины, не примет своих первоначальных размеров после удара; или расталкивающая сила во время сжатия будет больше, чем во вторую половину времени удара при расширении пружины. Часть потенциальной энергии сжатия пружины перейдет в тепло и не будет обращена в кинетическую энергию движения. Следовательно, закон сохранения механической энергии в этом случае нельзя применять. Условие равенства скоростей после удара также не будет иметь места, как это было при полностью неупругом ударе, так как после удара оба тела движутся с различными скоростями.

Неупругий удар можно характеризовать той долей энергии деформации, которая обращается в тепло за время удара. Но еще Ньютоном было найдено, что при неупругом ударе шаров из определенного материала величины относительных скоростей до и после удара находятся в постоянном отношении, и такой удар характеризуется коэффициентом восстановления относительной скорости после удара:

е = |V2 – V1| / |V2i – V1i|

где V2i – V1i – относительная скорость до удара, а V2 – V1 – после удара. Опыт показывает, что с некоторой степенью точности можно считать величину е постоянной и зависящей только от материала соударяющихся шаров.

При идеально упругом ударе относительная скорость остается той же самой по величине, но меняет свой знак:

V1i – V2i = - (V1 – V2)

Коэффициент восстановления всегда меньше единицы, ибо при упругом ударе он равен единице, при полностью неупругом ударе равен нулю, так как в этом случае

V2 – V1 = 0

Зная коэффициент е, можно подсчитать скорости движения шаров после удара и потери энергии.

Используемая литература:

1. Д.В.Сивухин, "Общий курс физики. Механика", Наука, 1979

2. О.Д.Шебалин, "Физические основы механики и акустики", Высш. школа,

1981

3. С.П.Стрелков, "Механика", Наука, 1975

4. К.Шварц, Т.Гольдфарб, "Поиски закономерностей в физическом мире", пер. с англ., Москва, Мир, 1977

5. Лабораторные занятия по физике, под ред. Л.Л.Гольдина, Москва,

Наука, 1983

6. А.И. Иванов, "Закономерности удара в механических системах",

Природа, 1999, №10
-----------------------

m1

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат техника, дипломная работа по праву.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата