К теории полета лыжника при прыжках с трамплина
| Категория реферата: Рефераты по физкультуре и спорту
| Теги реферата: бизнес реферат, дипломная работа разработка
| Добавил(а) на сайт: Касьянов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Vg = (g/|K|)? - (Kg/|K|)U0. (22)
При встречном ветре скорость свободного полета (22) уменьшается, а при попутном - увеличивается. Если ветра нет, то согласно (21)
Vg = P0.
Линеаризуем уравнение (5), подставив в выражение для коэффициента перед W скорости свободного полета (23) и (22). Тогда оно примет вид:
W = -ig - KbW, (23)
где
b = P02/Vg = g/|K|Vg. (24)
Решение уравнения (23):
W = Vaexp(-KbT) - ig(1-exp(-KbT))/Kb, (25)
где
T = t - ta, (26)
обладает тем важным свойством, что при T, стримящемся к бесконечности, оно асимптотически стремится к скорости свободного полета (20). Действительно, при T, стримящемся к бесконечности, показательные функции стремятся к нулю и согласно (24):
W = -ig/Kb = -iKg|K| Vg/|K|2g = Wg.
При T = 0 из формулы (25) следует начальная скорость спуска Va. Поэтому мы полагаем, что функция (25) достаточно хорошо аппроксимирует КСП на всем протяжении полета. Интегрируя (25), получим в параметрической форме следующую аппроксимацию комплексной траектории спуска (КТС): Z = Za + Va(1 - exp(-KbT))/Kb - ig(T- (1 - exp(-KbT))/Kb)/Kb. (27)
При прыжках с больших трамплинов KxbT ~1. Поэтому разложим показательные функции в ряд и ограничимся не двумя, как выше, а четырьмя членами разложения. Тогда более простая аппроксимация КТС имеет вид
Z = Za + Va(t - ?KbT2 + 1/8(Kb)2T3) - ig(? T2 - 1/8KbT3). (28)
Выделив в (28) действительную и мнимую части, получим аппроксимацию траектории спуска в параметрической форме:
X = Xa + VaT - ЅKxbVaT2 + 1/8(Kybg + (Kx2 - Ky2)b2Va)T3, (29)
Y = Ya - 1/8(g - KybVa)T2 + 1/8(Kxbg - 2KxKyb2Va)T3. (30)
При приземлении лыжника траектория полета пересекается с плоскостью
Y + H + (X - N) tg? = 0 (31)
дорожки приземления [5], где Н - глубина опускания траектории расчетного прыжка; N - проекция траектории расчетного прыжка на продольную ось горы приземления, ? - угол наклона дорожки приземления. Подставив (29) и (30) в (31), из кубического уравнения
Tc3 - BTc2 + CTc - D = 0, (32)
где B = 3(g + (Kxtg? - Ky)bVa)/A, (33)
A = (Kx + Kytg?)bg - (2KxKy - (Kx2 - Ky2)tg?)b2Va, (34)
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: краткий доклад, література реферат.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Главная