Аналитические исследования развития магистральной трещины

Инж. Елоев А.К. (ООО «Стройкомплект»), канд. техн. наук Дзагоев Л.М. (ОАО «Керамик»)

Представлены теоретические исследования динамики зарождения и роста трещин шпуровыми зарядами по контуру выработок статического действия в породах месторождений Садонского рудоуправления на незначительной глубине.

В основе развития механики разрушения лежат аналитические методы определения коэффициента интенсивности напряжений (Ki) - основного параметра трещинообразования. С их помощью получают основные закономерности, описывающие поля напряжений и перемещений при вершине трещины.

Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию на моделях динамики зарождения, «старта» и роста трещин по контуру выработок шпуровыми зарядами статического действия на незначительной глубине при наличии одной или двух обнаженных плоскостей в «зажатой» среде. Задача решалась так, чтобы с максимальной точностью получить достоверные конечные результаты необходимых характеристик для установления в исследуемых породах месторождений Садонского рудоуправления коэффициентов интенсивности напряжений.

Рассмотрим задачу о развитии первоначальной заданной радиальной трещины или системы трещин (число и расположение «зародышных» трещин-«бороздок» выбирается в соответствии с количеством и направлением проектируемых разрушений) при использовании заряда статического нагружения в хрупких породах [1]. При статическом нагружении начальные трещины начинают расти после набора соответствующего давления, обеспечивая заданное расчленение массива в нужном направлении. Известно, что напряженное состояние в каждый момент времени принимается с заданной нагрузкой и соответствующей ему геометрией трещин при малых скоростях их развития.

Вокруг полосы (рис. 1) по всей длине шпура (lшп, м) имеется п (одна или две) радиальных «зародышных» трещин (l0, м) глубиной 0,06, они расположены через равные углы . Начинаются эти трещины на окружности шпура (rшп, м), к которой в начальный момент прикладывается давление от расширяющего состава Pa = 50 МПа. В рамках плоской теории упругости о равновесии п равномерно распределенных вокруг шпура радиальных трещин, когда длина трещин (1тр, м) превосходит радиус шпура, коэффициент интенсивности напряжений (Кl, МПа·м1/2) равен [1, 2]:

, (1)

где σс– напряжение, необходимое для разрушения трещин, МПа;

μ – коэффициент Пуассона пород.

Рис.1. Схема развития и распространения первоначальной трещины.

Зарождение направленных трещин основано на определении допустимого начального давления расширяющим составом в зарядной полости шпура, гарантирующего «старт» искусственных трещин без возникновения побочных нарушений в контурной зоне шпура.

Проведенные расчеты с различным l0 показали, что они мало влияют на конечные размеры lтр , а существенно – только на «старт» трещины.

Рассмотрим характер распределения тангенциальных напряжений (σΘ) на контуре шпура. Максимальное значение (σΘтах) будет иметь место вблизи щелевых вырезов («иглы») в т. С, а минимальные значения (σΘтах) – в точке наибольшего удаления от щелевых вырезов (А).

Использование щелей (концентратов напряжений) позволяет направлять энергию расширяющих смесей и рационально ее использовать в нужном направлении. Кроме того, обеспечивается значительное снижение контактного давления на горные породы в окрестностях шпуровых стенок. Давление в игловых точках щелей значительно выше и достигает максимального значения, превышающие растягивающие напряжения породного массива. В окрестности их формируется поле напряжений со значительной анизотропностью по направлению. Это поле имеет эллиптическую форму, причем большая ось расположена перпендикулярно направлению магистральной трещины (lтр) (рис.2). И что очень важно, снижается и время на ее оформление.

Рис.2. Поле напряжений, исходящих от искусственной

трещины на глубине 60 м в период «старта».

Лабораторные опыты показали, что рост трещин начинается при условии достижения импульсом тангенциальных растягивающих напряжений, исходящих от заряда с расширяющим составом σ = σс, равном или больше 10 МПа, в то время как без наличия «зародышных» трещин требуется не менее 18 – 23 МПа. Дальнейшее увеличение напряжений расширяющим составом после «старта» трещины способствует раскрытию ее берегов до их соединения от соседних шпуров справа и слева.

В табл. 1 приведены основные параметры размеров длины трещин при проходках выработки на глубине 80 м от поверхности, проведенных в гранитах и сланцах месторождений Садонского рудоуправления, и напряжения, необходимые для роста, удельная поверхностная энергия и коэффициенты интенсивности напряжений.

Таблица 1

Основные расчетные энергетические параметры образования  и роста магистральной трещины