Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Аналитическое выражение F для определения изменения давления на забое скважины запишем в виде

(4)

Уравнение (2) в приведенном виде не может использоваться для решения инженерных задач по следующим причинам: во-первых, функция (4) сложна и требует табулирования; во-вторых, вид функции исключает возможность выделить время в качестве слагаемого и свести решение уравнения (2) к уравнению прямой для интерпретации кривых восстановления (понижения) давления в скважинах традиционными методами. Чтобы избежать этого, можно поступить следующим образом.

В нефтепромысловом деле при гидродинамических исследованиях скважин широко используется интегрально-показательная функция. Несовершенство по степени вскрытия пласта в этом случае учитывается введением дополнительных фильтрационных сопротивлений (C1), взятых из решения задач для установившегося притока. В соответствии с этим уравнение притока записывается в виде

(5)

Как видно, дополнительные фильтрационные сопротивления являются функцией геометрии пласта. Насколько верно допущение о возможности использования значений C1(rс, h), пока еще ни теоретически, ни экспериментально не доказано.

Для неустановившегося притока уравнение (2) запишем аналогично в виде двух слагаемых, где в отличие от выражения (5) значения фильтрационных сопротивлений являются функцией трех параметров (rс, h, f0)

(6)

Как _ видим, дополнительное слагаемое R(rc , h, f0) в уравнении (6) зависит не только от геометрии пласта, но и от параметра Фурье (f0). В дальнейшем будем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заметим, что при h=l (скважина совершенная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-показательную функцию

(7)

С учетом равенства (7) решение (6) запишем в виде

(8)

Разрешая уравнение (8) относительно функции сопротивления и учитывая уравнение (2), находим

(9)

и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду

(10)

Численное значение R(rс,h,fo) рассчитано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения параметров rc, h, f0. Интеграл (2) вычислялся методом Гаусса, оценка его сходимости выполнена согласно работе [3]. С учетом равенства (7) вычисления дополнительно проконтролированы по значениям интегрально-показательной функции.

С целью выяснения поведения депрессии и функции сопротивления проанализируем их зависимость от значений безразмерных параметров.

1. Определим поведение D р в зависимости от значений параметров rс, h, f0.

Результаты расчетов значений депрессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из которых представляет собой матрицу размером 10х15. Элементы матрицы это значения депрессии D p(rc) для фиксированных h и f0. Матрица построена таким образом, что каждый ее столбец есть численное значение депрессии в зависимости от h, .а каждая строка соответствует численному значению депрессии в зависимости от fo (табл. 1). Таким образом, осуществлен переход от значений безразмерной депрессии D p(rc, h, f0) к относительной депрессии

D р*i,j (rc).

Для удобства построения и иллюстрации графических зависимостей выполнена нормировка матрицы. С этой целью каждый элемент i-й строки матрицы поделен на максимальное значение депрессии в данной строке, что соответствует значению j==15. Тогда элементы новой матрицы определятся выражением

(11)

Условимся элементы матрицы называть значениями относительной депрессии. На рис. 1 приведен график изменения относительной депрессии при фиксированных значениях h. Характер поведения относительной депрессии позволяет описать графики уравнением пучка прямых

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по социологии, культурология как наука.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата