Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

коэффициент корреляции Rфп между прогностическими и фактическими изменчивостями геопотенциала

; (15)

Рис. 3. Динамика поля геопотенциала поверхности 500 гПа (г,д,е) под действием силы причинности от невозмущенного (а), циклонического (б) и антициклонального (в) состояний. ж) климатическое поле геопотенциала поверхности 500 гПа.

относительная ошибка e

(16)

где

В (15), (16) Hп, Hф, Hисх прогностические, фактические на момент прогноза и исходные поля геопотенциала, соответственно;

оценка совпадения градиентов S между фактическими и прогностическими полями геопотенциала оценка Шумана

. (17)

Оценки прогнозов, полученные по численным схемам, реализующие модели (13) и (14) с пространственным шагом h=300 и 150 км, выполнялись для четырех секторов северного полушария (рис.4) и по полушарию в целом. Результаты оценок 80 выполненных прогнозов в виде средних по этой выборке представлены на рис. 5. Как видно из рис. 5 во всех без исключения видов оценок, независимо от сектора и по полушарию в целом, наблюдается значимое улучшение прогнозов изобарической поверхности 500 гПа для модели (14) относительно классической модели (13).Причем, уменьшение пространственного шага в два раза улучшает в большей степени прогноз, выполненной по модели (14). Чрезвычайно важным является тот факт, что в случае модели (14) с увеличением срока прогноза его ошибка относительно модели (13) заметно уменьшается. С математической точки зрения это указывает, при прочих равных факторах, на большую устойчивость первой относительно второй. Более важна физическая причина. Она состоит в следующем.

Рис. 4. Сектора северного полушария, по которым выполнялась количественная оценка прогнозов поля геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа.

В классической механике состояние системы точечных частиц описывается координатами х1 , х2 , …, хk и импульсами р1, р2, рk. Энергия системы, записанная в этих координатах, имеет вид

,

где Еk - кинетическая энергия (зависит только от импульсов), Ер – потенциальная энергия (функция только координат), Н – гамильтониан. Если известен Н, то движение системы полностью определено. Однако выражение гамильтониана получено путем игнорирования фундаментального свойства времени – его необратимости: гамильтоновы уравнения инварианты относительно подстановки t ® t. Последнее означает абсолютную симметрию причинности (иначе, ее отсутствие) относительно фиксированного момента времени to, а значит выражение Н строго применимо только к замкнутым системам. Значительные успехи, достигнутые в гидродинамическом краткосрочном прогнозе погоды и отсутствие таковых в гидродинамическом долгосрочном прогнозе, есть следствие игнорирования направленности времени. Действительно, в случае краткосрочного прогноза с достаточной точностью атмосферу можно рассматривать как изолированную среду, для которой справедливы уравнения Гамильтона. В случае долгосрочных прогнозов определяющими являются источники энергии, так как главенствующую роль приобретают неадиабатические процессы, и атмосфера категорически должна рассматриваться как открытая система, для которой

Рис. 5. Средние по 80 случаям оценки прогноза геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа с заблаговременностью от 24 ч до 240 ч, выполненные по модели атмосферы с использованием баротропного уравнения вихря скорости с учетом и без учета силы причинности по данным для северного полушария в коде GRIB за период январь апрель 2003 г.

строго уравнения Гамильтона не выполняются. В противном случае, игнорируется свойство необратимости времени, а вместе с тем вопрос причинности событий. Из-за невозможности “прослеживания” в рамках детерминизма причинно-следственных связей на достаточно длительном интервале времени применяется феноменологический

принцип, широко распространенный еще с древних времен. Его суть состоит в определении причин по наблюдаемым следствиям. Этот подход создает иллюзию возможности обойти проблему предсказуемости, которая неизбежно возникает в рамках классического детерминизма. По сути же, как только мы выходим из рамок классического детерминизма и во главу угла ставятся причинные связи, она становится искусственной. Именно поэтому, оставаясь в рамках классической гидродинамики, никакими формальными способами “проблему предсказуемости” обойти невозможно, ибо реально ее просто нет, а на лицо принципиальная некорректность применения законов классической гидротермодинамики к открытым системам, в частности, к среднесрочному и долгосрочному прогнозу погоды. В работе [19] Э. Лоренц, обсуждая проблему предсказуемости, заметил: “… рассматриваемая предсказуемость скорее связана с ограничением наших знаний о системе, чем с внутренними ее свойствами”. Это замечание Э. Лоренца оказывается весьма актуальным.

Список литературы

А р у ш а н о в М. Л., К о р о т а е в С. М. Причинный анализ и его применение для изучения физических процессов в атмосфере Метеорология и гидрология.N6,1994, с. 1522.

А р у ш а н о в М. Л., К о р о т а е в С. М., От реляционного времени к субстанциональному.– Ташкент: САНИГМИ,1995, 233с.

А р у ш а н о в М. Л. Моделирование формирования фигуры Земли и некоторых геофизических полей на основе положений причинной механики. Узбекский журнал Проблемы Информатики и Энергетики, 2000. N1, с. 58-64.

А р у ш а н о в М. Л. Г о р я ч е в А. М. О необходимости учета эффектов причинной механики в гидродинамических моделях прогноза и климата. ДАН РУз, 2002, N6, c. 38-40.

Б е л о в П. Н. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 392с.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: варианты ответов, загадки с ответами.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата