Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

while (x[len+1]<>х[i+1]) and (len>0) do begin

{начало не подходит, применяем к нему функцию l}

len:=l[len];

end;

{нашли подходящее или убедились в отсутствии}

if x[len+1]=x[i+1] do begin

{х[1]..x[len] - самое длинное подходящее начало}

l[i+1]:=len+1;

end else begin

{подходящих нет}

l[i+1]:= 0;

end;

i:=i+1;

end;

Доказать, что число действий в приведенном только что алгоритме не превосходит Cn для некоторой константы C.

Решение. Это не вполне очевидно: обработка каждой очередной буквы может потребовать многих итераций во внутреннем цикле. Однако каждая такая итерация уменьшает len по крайней мере на 1, и в этом случае l[i+1] окажется заметно меньше l[i]. С другой стороны, при увеличении i на единицу величина l[i] может возрасти не более чем на 1, так что часто и сильно убывать она не может - иначе убывание не будет скомпенсировано возрастанием.

Более точно, можно записать неравенство

l[i+1]<l [i] - (число итераций на i-м шаге)+1

или

(число итераций на i-м шаге)<= l[i]-l[i+1]+1

Остается сложить эти неравенства по всем i и получить оценку

сверху для общего числа итераций.

Будем использовать этот алгоритм, чтобы выяснить, является ли слово X длины n подсловом слова Y длины m. (Как это делать с помощью специального разделителя #, описано выше.) При этом число действий будет не более C(n+m}, и используемая память тоже. Придумать, как обойтись памятью не более Cn (что может быть существенно меньше, если искомый образец короткий, а слово, в котором его ищут - длинное).

Решение. Применяем алгоритм КМП к слову А#В. При этом: вычисление значений l[1],...,l [n] проводим для слова X длины n и запоминаем эти значения. Дальше мы помним только значение l[i] для текущего i - кроме него и кроме таблицы

l[1]...l[n], нам для вычислений ничего не нужно.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ресурсы реферат, оформление диплома.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата