МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. А. Кулешова

Кафедра МПМ

РЕФЕРАТ на тему

«Компьютер в школе»

Выполнил: студент физико- математического факультета V курса группы

«В»

Злобин Ю. Л.

Романовский В. М.

Могилев,
2001

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3
Из опыта компьютеризации обучения в школах Болгарии 4
Проблемы компьютеризации обучения 9
Информатика и преподавание математики 15
Новые информационные технологии и обучение математике 19
Сценарий программы по теме «Подобие треугольников» 24
Литература 27

Введение

Сегодня уже не вызывает сомнения, что компьютеры будут играть важную роль в будущей цивилизации человечества. Уже сейчас их внедрение приводит к коренному изменению технологии во многих отраслях современного производства. И от того, в какой степени и как будут решены проблемы компьютеризации обучения детей и молодежи теперь, существенно зависит подготовленность подрастающего поколения к жизни в будущем обществе.
Проблемы, с которыми завтра столкнутся дети, учителя, воспитатели в связи с компьютеризацией всех сторон жизни общества и всех сфер производственной деятельности, уже сегодня волнуют ученых, педагогов, социологов.
Компьютер является новым мощным учебно-техническим устройством, значительно, повышающим производительность труда как самого учителя, так и каждого ученика в отдельности. Между учителем и машиной создается симбиоз, в котором каждый делает то, что лучше может сделать. При этом ведущая роль остается за учителем.
Основная роль компьютера в процессе обучения — расширить возможности контактов обучаемого с обучающим.
В этом реферате приведен краткий обзор некоторых статей из журнала
«Математика в школе» посвященных проблеме компьютеризации обучения.

Из опыта компьютеризации обучения в школах Болгарии

Ив. Ганчев, И. Кучннов, Т. Данова, Кр, Данов (София, НРБ)

Ключевой проблемой компьютеризации обучения является создание диалогово-обучающих программ. В этой статье мы хотим рассказать об основных идеях а принципах, которыми мы руководствуемся при разработке таких программ, и о проблемах, с которыми сталкиваемся.
По нашему убеждению, учитель продолжает быть основным руководителем и организатором обучения математике. Компьютер же является новым мощным учебно-техническим устройством, значительно повышающим производительность труда как самого учителя, так и каждого ученика в отдельности. Между учителем и машиной создается симбиоз, в котором каждый делает то, что лучше может сделать. При этом ведущая роль остается за учителем.
Основная роль компьютера в процессе обучения — расширить возможности контактов обучаемого с обучающим. На обычных уроках эти контакты ограничены, поскольку у учителя, как правило, не меньше 30 учащихся.
Поэтому целесообразно предоставить компьютеру некоторые из простых обучающих функций, а учителю дать возможность сосредоточиться на более сложных. Например, на объяснении сложных преобразований, важных математических закономерностей, некоторых логических рассуждений.
Персональный компьютер (ПК) дает возможность имитировать работу лучших учителей, их приемы индивидуального обучения школьников. Поэтому в основе наших методических принципов компьютеризации обучения стоят достижения современной методики, разработанной для традиционного преподавания.
В процессе компьютеризации обучения математике следует помнить об особой роли математические задач. Чаще всего их предлагают с чисто дидактическими целями, а не потому, что заинтересованы в самом ответе.
Поэтому мы считаем, что, когда решение задач является целью обучения, нельзя использовать компьютер как «решатель».
Укажем теперь основные принципы, которыми мы руководствуемся при составлении диалогово-обучающих программ.
Мы считаем целесообразным разделять учебный материал на небольшие порции таким образом, чтобы каждая порция смогла уложиться на экране монитора, а ученик не пассивно читал длинные тексты, но имел бы возможность чаще отвечать на поставленные вопросы после достаточного времени для обдумывания.
В наших программах усилен элемент контроля в обучении и элемент обучения в контроле. Для этой цели после каждого вопроса предусмотрены три выхода, когда ответ верен, когда он ошибочен; когда ученик не знает, что делать и не дает никакого ответа.
В первом случае компьютер выдает так называемое положительное подкрепление и новое задание.
Во втором и третьем случае сначала предлагается небольшая помощь, после чего учащемуся предоставляется возможность продолжить самостоятельную работу. Если ученик снова дал ошибочный ответ или обратился за помощью, ему предоставляется более серьезная помощь, а потом опять возможность для самостоятельной деятельности. Этот цикл можно повторить необходимое число раз, постепенно увеличивая помощь, пока не будет дано все решение поставленной задачи. Когда машина дает полное решение задачи, ученик обязан переписать его в свою тетрадь. На этот случай в программе предусмотрена новая, аналогичная уже решенной задача, которая предлагается учащемуся.
Таким образом проверяется, усвоен ли преподаваемый материал.
Если задача используется для проверки знаний и умений, то в сценарии для компьютера точно указано, какую отметку надо поставить в зависимости от того, в какой степени ученик использовал помощь и какие ошибки допускал при работе. Все это позволяет более точно проверить и оценить знания учащихся, не прерывая процесса обучения.
Помощь на отдельных этапах должна быть не догматичной, а целесообразной, исходящей из определенной цели обучения. Это позволяет направить рассуждения учащихся.
В наших программах почти не используется так называемый метод множественного выбора, за исключением тех случаев, когда трудно предусмотреть все верные ответы.
Наконец, мы считаем, что в обучении компьютер нужен не всегда. Мы не обращаемся к нему в случаях, когда все ученики должны актуализировать или усвоить определенную часть знаний, умений и имеют одинаковую подготовку, скорость работы. Компьютер нельзя использовать также в случае, когда очень трудно реализовать разделение знаний на подходящие фрагменты и осуществить удобное разветвление.
Для иллюстрации того, как реализуются указанные принципы, в конце статьи даны фрагменты из двух обучающих программ.
Некоторые из составленных нами диалогово-обучающих программ имеют межпредметную направленность. К ним относится, например, пакет программ по теме «Векторы и их применение при решении задач по химии». Начальным звеном этого пакета было создание программы, которая решает практически все школьные задачи на уравнивание коэффициентов химических уравнений, на нахождение количества вещества, вступившего в данную реакцию и др.
Программа основана на использовании таких элементов векторного аппарата, как аффинные операции над векторами и скалярное произведение векторов.
Отметим некоторые положительные моменты, которые мы наблюдали в проводимых нами экспериментальных уроках с ПК.
Прежде всего обучающая программа дает возможность каждому самостоятельно решить поставленную задачу. Если ученик не может действовать полностью самостоятельна, то он получает помощь именно в таком объеме, который достаточен для перехода к самостоятельным действиям. Отметим, что при коллективном обучении это условие обычно нарушается. Учитель с классом идет вперед, не зная, как усвоен каждым членом коллектива предыдущий шаг решения задачи.
Компьютер помогает не только ученику, но и учителю, особенно при контроле знаний школьников. Наблюдения показывают, что обеспечение постоянного контроля, учитывающего как давно приобретенные знания и умения учащихся, так и те, что должны быть приобретены после выполнения данной работы, значительно сокращает время, когда ученик бездействует.
Когда основная часть класса занимается компьютером, силы и внимание учителя освобождаются для работы с теми ребятами, кому нужны или дополнительные объяснения, или новые более сложные задачи. Таким образом возрастает эффективность труда учителя без увеличения его нагрузки,
Наши диалогово-обучающие программы имеют и стимулирующую функцию. Прежде чем поставить учебнику оценку, компьютер предлагает ему повторный обучающий фрагмент. Зная это, ученик с большим вниманием делает первый проход фрагмента и старается усвоить всё, чтобы успеть при втором проходе получить лучшую отметку.
Обучающая программа является дополнительным стимулом для получения компьютерной грамотности. Опыт некоторых западных стран показывает, что эффект «компьютерной моды» быстро проходит, как и всякая мода. Поэтому в будущем само применение компьютера в учебном процессе может стать самым первым средством для мотивации изучения информатики.
В процессе диалога компьютер эмоционально безразличен к ошибкам учащихся.
Это освобождает ученика от страха и смущения, снижает до минимума психологическую несовместимость, которая иногда имеет место между учеником и учителем.
До появления компьютеров в школе резко разделялись два важнейших вида деятельности детей: обучение и игра. Игра, как правило, запрещалась, а к обучению ребят принуждали. Теперь компьютер имеет полную возможность сочетать обучение с игрой и тем сделать процесс получения знаний более радостным.
Отметим теперь чисто педагогические трудности, которые тормозят развитие компьютерного обучения на современном этапе.
Начальное обучение не дает никаких навыков действий с компьютером. Это, с одной стороны, усложняет разработку программ, так как программист должен соображаться с «компьютерными умениями» обучаемых. С другой стороны, затрудняется использование компьютеров во время урока — учащиеся работают медленно, допускают технические ошибки.
В настоящее время педагоги еще не научились сочетать коллективные формы обучения (без компьютера) и индивидуальные (с компьютером).
Учителя и методисты недостаточно информированы о возможностях ПК для применения в учебном процессе, а специалисты по информатике плохо знают особенности учебного процесса. Опыт совместной работы этих категорий специалистов пока недостаточен.
От применения ПК в обучении часто ждут такого же быстрого эффекта, как и от использования новых машин в различных производствах. Такой чисто производственный взгляд на обучение человека, несмотря на всю его наивность, приносит заметный вред, не видя немедленной отдачи вложенных средств, некоторые педагоги теряют интерес к компьютерному обучению и задерживают его развитие.
Диалогово-обучающие программы (ДОП) пока еще разрабатываются без какой- либо общепринятой педагогической концепции. В связи с ними сейчас рассматриваются только различные предложения. Одни считают, что за теоретическую базу при создании ДОП следует принять идеи советских психологов П.Я.Гальперина и Н.Ф.Талызиной о поэтапном формировании умственных действий. Другие предлагают воспользоваться некоторыми идеями
Л.С.Выготского. Третьи ссылаются на теорию программированного обучения.
Встречаются и предложения использовать идеи Пиаже, теорию модульных систем и т. д.
Наш опыт показывает, что па нынешнем этапе целесообразно искать оптимальное сочетание всех перечисленных идей с передовым опытом хороших учителей.
В заключение приведем 2 фрагмента из наших диалогово-обучающих программ.
(После каждого шага в скобках указан номер того задания, которое предлагается учащемуся)
Фрагмент № 1: «Геометрическая прогрессия»
Учащемуся предлагается выполнить в своей тетради первое задание.
1. Дана геометрическая прогрессия a1, а2, a3, … an, ... с q = (2 и S6 =
(63. Найдите ее первый и шестой член (a1 и a6). Введите на экран значение a1. Если затрудняетесь в его вычислении, нажмите клавишу «Д». (Переход к заданию 1.3).
В случае верного ответа на экране появляется запись:
1.1. Вы правильно справились с этой частью задачи, Теперь укажите, чему равно а6. Если затрудняетесь, нажмите клавишу «Д». (Переход к 1.3.4 ).
При правильном вычислении а6 сообщается:
1.1.1. Молодец! Вы правильно выполнили и эту часть задания. А теперь займитесь задачей 2 (Переход к следующей задаче, В данном фрагменте она не приводится.)
При неправильном вычислении а1 появляется сообщение:
1.2. Вы допустили ошибку. (1.3.)
Если первый член найден правильно, а второй неправильно:
1.1.2. Я доволен Вашей работой По Нахождению первого члена, но со второй частью Вы не справились. (1.34)
1.3. Поскольку вам известны S6 =(63, q = (2, n = 6, а необходимо найти а1, можете использовать равенство
[pic]
Попробуйте еще раз определить а1 и ввести его. Если вторая попытка удачна:
1.3.1. Да, теперь правильно. Продолжите работу по нахождению шестого члена. Введите ваш результат на экран или обратитесь за помощью, нажав клавишу «Д». (134)
При правильном ответе:
1.3.2. Вы успешно справились со второй частью задачи. А теперь займитесь следующей задачей. (Переход к задаче 2.)
Если после первой попытки а6 не найден правильно:
1.3.3. Вы опять ошиблись (1.3.4)
1.3.4. Поскольку необходимо найти а6, можете использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии аn = а1qn-1. Запишите Ваш результат на экране.
Если правильный ответ яе получен, следует сообщение:
1.3.5. Вы ошиблись. Если в формуле а6 = а1q5 заменить a1 и q их значениями, получим a6 = 3(((2)5 = 3((32) = (96. Запишите результат в свою тетрадь и займитесь решением следующей задачи. (Переход к задаче 2.)
Фрагмент № 2. «Тождественные преобразования рациональных выражений»
1. Сократите дробь [pic].
Решите задачу в тетради и запишите ответ на экране. Если не знаете, с чего начать, нажмите клавишу «Д». (1.2.)
Если ученик получил и ввел выражение x(2:
1.1. Правильно. Молодец! Желаю успеха при решении следующей задачи. При неправильном ответе 1.3.
1.2. Чтобы сократить рассматриваемую дробь, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель. Если данная подсказка недостаточна, нажмите клавишу «Д» (1.2.1).
1.2.1 Выражение x(8 можно представить в виде произведения, применив формулу разности кубов x3 ( y3 = (x ( y)(x2 + xy + y2).
Думаю, что теперь Вы справитесь с заданием. Если не знаете, что делать дальше, нажмите клавишу «Д» (1.2.2).
1.2.2. Представив 8 = 23, можем записать: x3(8=x3(23 =(x(2)(x2+2x+22).
Продолжайте сами или нажмите клавишу «D» (1.2.3). Если ответ правилен, следует переход к пункту 1.1. В противном случае компьютер переходит к следующему пункту.
1 2.3. Вы не смогли решить эту задачу Ее решение
[pic].
1.3. Вы ошиблись (1.2).

Проблемы компьютеризации обучения

В. Г. Болтянский, В. В. Рубцов (Москва)

6—9 мая 1985 г. в г. Варне (НРБ) проходила Международная конференция
«Дети в век информации завтрашние проблемы сегодня». В ее работе приняли участие около 200 ученых и педагогов из 45 стран мира.
Определение научной проблематики конференции, приглашение докладчиков, отбор поступивших научных сообщений и распределение их по секциям были осуществлены Программным комитетом конференции, в который вошли 18 ученых из разных стран мира. Возглавлял Комитет вице-президент Болгарской академии наук Б. Сендов. В состав Программного комитета были включены три советских ученых: академик А. Ершов, член-корреспондент АПН СССР В. Болтянский и профессор Г. Чоговадзе (по линии ЮНЕСКО). О широте научной тематики конференции можно судить по основным направлениям ее работы:
1. Социальные, культурные, экономические эффекты и последствия компьютеризации обучения.
2. Физиологические, психологические, педагогические проблемы и методологические выводы
3. Компьютерная техника и программное обеспечение в обучении.
4. Национальные концепции компьютеризации обучения.

На конференции была развернута выставка учебного оборудования и программного обеспечения по вопросам компьютеризации обучения.
Экспонировавшиеся на этой выставке программы, фрагменты обучающих игр и другая учебная информация, записанная в памяти компьютеров и использовавшаяся для организации диалога с обучаемым, наглядно свидетельствовали об отставании педагогической мысли от развития техники.
Большинство демонстрировавшихся фрагментов были построены по типу машины
Пресси. Например, учащемуся предлагались один за другим глаголы русского языка, и он должен был указывать, совершенного или несовершенного вида данный глагол (нажатием клавиша 5 или М). В зависимости от количества правильных ответов (из 50 возможных) обучаемый получал на экране дисплея оценку своей деятельности. Подобного рода контролирующие и контрольно- обучающие программы были предложены и по другим школьным предметам.
Программное обеспечение по математике включало в себя несколько обучающих фрагментов, построенных по типу линейных (скиннеровских) программ, порция информации, сопровождаемая одним вопросом, разъяснение правильного ответа на этот вопрос в следующей порции, затем новая порция информации и т. д. В некоторых случаях наблюдалась незначительная адаптивность экспонировавшихся фрагментов программ. Например, осуществлялся перескок через некоторые простые порции учебного материала в случае получения от обучаемого нескольких правильных ответов подряд.
Имелись и обучающие фрагменты, построенные по типу разветвленных программ. Здесь были воплощены классические (краудеровские) идеи программированного обучения. Учащемуся предлагалась порция информации, заканчивавшаяся одним вопросом и несколькими возможными ответами — на выбор. Учащийся с помощью клавиатуры набирал номер (или шифр) одного из этих ответов, после чего (в зависимости от правильности выбранного ответа) ему предлагалась либо следующая порция, либо разъяснение характера ошибки, либо дополнительная тренировочная серия облегченных упражнений, либо повторительный материал (если ошибка свидетельствовала о наличии пробелов в знаниях) и т. п.
Все это, разумеется, хорошо известно как в теоретическом плане, так и в отношении методики преподавания. Такие разветвленные программы, построенные на основе вопросов с выборочными ответами, составлялись десятками преподавателей наших школ, СПТУ, техникумов, вузов.
Экспонировались и более совершенные программы типа диалоговых систем обучения. Интересная система разработана сотрудниками Габровского электромеханического института (НРБ). Создатели ее также исходили из идей программированного обучения, но существенно расширили круг возможностей.
После введения в изучаемую тему и краткой инструкции обучаемому предоставляется возможность выбора режима работы (введением индекса, т. е. одного из чисел 1, 2, 3, 4, 5): для более сильных или менее сильных учащихся, для детального изучения темы или общего знакомства, для повторения необходимого вспомогательного материала перед изучением темы, для творческого режима работы с включением ряда нестандартных задач, и т. п. Кроме того, на каждом этапе обучаемый может получить информацию
(формулировку общего правила, табличный материал) или помощь, осуществить переход к работа с графической информацией. Ответы обучаемого предусматриваются в различных формах: выборочный ответ, «верно — неверно», свободное введение слова ответа по выбору обучаемого, введение числа или буквенного выражения, иногда ответ можно дать только дотрагиваясь до экрана в нужном месте таблицы или графика и т. п. Каждая педагогическая ситуация предполагает варьирование следующей порции информации в зависимости от того, является ли ответ правильным или допущена ошибка первого вида, второго вида и т. д. Предусмотрено также возвращение к одной из предыдущих порций с целью побуждения учащегося искать решение по аналогии с уже решавшейся задачей. В некоторых порциях допускается (при желании обучаемого) переход к следующей порции без обязательного ответа на вопрос и т. п. Наконец, отметим, что режим диалога предусмотрен составителями программы не только для обучаемого, но и для преподавателя, вводящего информацию по своему предмету. Именно, при составлении обучающей программы
(в режиме записи) компьютер задает вопросы следующего типа, обращенные к преподавателю: «Что записать в эту порцию? Нужны ли ответы и в какой форме
(выборочной, свободной, прикосновение к экрану и т. д.)? Что записать в случае такого-то ответа? Нужно ли будет впоследствии вернуться к этой порции?» При такой работе преподаватель лишь вводит смысловую информацию, а расположение порций в режим диалога с обучаемым осуществляются автоматически. Следует также отметить различные возможные формы работы диалоговой обучающей системы обучающий тренинг; «симуляционная система»; разветвленная или адаптивная обучающая программа; диалоговый обучающий режима.
Отметим, однако, что описанное функционирование диалоговой системы связано лишь с технологией составления обучающей программы и ее использования для организации диалога с обучаемым. И это соответствует мнениям многих участников конференции, которые откровенно говорили, что проблемы компьютеризации обучения должны решаться в плане развития идей программированного обучения на базе использования современной вычислительной техники.
Однако это лишь одна сторона вопроса. У многих докладчиков прозвучал встревоженный интерес к глубинным «основаниям» процесса обучения с помощью компьютеров. По их мнению, насыщение школ компьютерной техникой, а также решение «технологических» проблем составления обучающих фрагментов в рамках идей программированного обучения вовсе не решает само по себе проблем компьютеризации обучения. Существенно более важное значение имеют проблемы методологического, психолого-педагогического, социального плана, связанные с компьютеризацией обучения. В их решении, как единодушно отмечали представители всех стран, мы находимся еще в самом начале пути.
Профессор Ш. Шиба из Японии детально остановился на вопросе о влиянии телевидения на развитие детей. По представлениям японских социологов и педагогов схема этого влияния может быть представлена в виде:
ТВ — ребенок — мать — отец.
Мать, занимающаяся вопросами быта и питания, влияет на жизнь ребенка в степени, сравнимой с влиянием телевизора, а роль отца в воспитательном плане снижается. Телевидение мешает осуществлению контакта с друзьями, а это особенно опасно для семей, имеющих одного ребенка. Сегодня, в связи с развитием вычислительной техники, эта схема усложняется: добавляется персональный компьютер с его логическими играми, дисплейным рисованием, обучающими программами, причем ему, как и телевизору, принадлежит определяющая роль. Авторитет родителей и их влияние на жизнь ребенка еще более снижаются.

Очень важное значение имеет осуществление обратной связи между родителями и учителями. Особую опасность представляют попытки использования семьи для получения образования, эта линия неправильна — для выполнения образовательных функций существуют школы.
Социальным проблемам компьютеризации был также посвящен совместный доклад
Ж. Хебенштрайта (Франция) и Мэри Алис Уайт (США). В докладе отмечалось, что жить и работать без компьютеров становится все труднее. Уменьшающиеся цены на компьютеры позволяют все шире применять их в различных областях. Мы должны обучать детей работе с компьютерами и использовать их в обучении, постоянно помня при этом, что сегодняшним ученикам придется завтра иметь дело с компьютерами в условиях еще более развитой технологии. В будущем, возможно, человек, не знакомый с оперированием на компьютере, не сможет устроиться на работу. Обучать логическому мышлению и принятию решений очень важно, причем желательно обучать навыкам алгоритмического мышления (какой именно язык будет для этого применен, не так важно, хотя, разумеется, лучше использовать распространенные языки — Лого, Бейсик, Фортран). Сейчас дети могут уже рисовать на экране дисплея, менять раскраску рисунка, вносить исправления. Меняется ли образ мышления ребенка в связи с работой на компьютере? Серьезно ли ребенок воспринимает компьютер? На эти и многие аналогичные вопросы пока ответов нет.
Далее докладчики указали на обучающие игры как на наилучшее средство помочь ребенку выучить что-либо. И очень важно руководствоваться принципом, что компьютер создан не для одаренных детей, а для всех. При этом не следует забывать, что есть кое-что, не подвластное компьютеру, но свойственное и естественное для человека, это — мышление. Введение компьютеров в повседневную жизнь приведет к тому, что человек будет освобожден от технических деталей и сможет больше внимания уделять мышлению.
Ряд вопросов социального и психолого-педагогического плана был поставлен в докладе Н. Рэшби (Великобритания). Эти вопросы, связанные с введением компьютеров, имели полемический характер:
— Каковы основные предположения, на которых основывается компьютеризация обучения? Не следует ли тщательно взвесить, что разрешено делать, чтобы не травмировать психику ребенка?
— Не являются ли индустриальные проблемы (связанные с производством компьютеров) довлеющими над обучением?
— Хотят ли учителя осуществить введение информационной технологии обучения? (Докладчик отметил, что в разных странах есть и сторонники, и противники, но большинство учителей нейтральны.)
— Можем ли мы позволить разработку программ по различным предметам и компьютерных учебных материалов, которые постепенно вытеснят традиционную педагогическую технологию?
— Хотят ли родители наступления «информационного века» для их детей? Чего хотят сами дети?
— Какое образование нужно человеку: естественнонаучное или гуманитарное, и какова в связи с этим роль компьютеров?
Ряд докладов был посвящен психологическим аспектам проблемы компьютеризации обучения. Профессор С. Ларсен (Дания) выдвинул тезис о том, что практическая манипуляция с игрушками (материальными и «компьютерными») облегчает обучение; очень важно распространить воздействие компьютеров на младших детей и школьников, причем информация, предоставляемая компьютером, должна быть использована для развития мышления ребенка, для привития ему. чувства красоты.
Обеспечивает ли существующая методология компьютерного обучения
(программированное обучение в том виде, как оно представлено в современных системах) должный уровень развития ребенка, по крайней мере, ребенка в возрасте от 3 до 9 лет? Как частичный (негативный) ответ на этот вопрос, профессор Ларсен сформулировал положение о том, что отсутствие в индивидуальной работе с компьютером активных действий самого ребенка является существенным ограничением для успешного развития детей. В связи с этим он обратил внимание специалистов на работы советских психологов, составляющие основу деятельностной теории приобретения и усвоения знаний
(Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев и др). У детей в дошкольном и младшем школьном возрасте основу развития составляет выполнение предметных действий. Лишь в опоре на эти действия, обеспечивающие всестороннее преобразование объектов, происходит усвоение содержательных сторон и свойств изучаемой действительности. Если, работая с компьютером, дети не имеют возможности активно изменять и преобразовывать объект, то их развитие тормозится.
Далее профессор Ларсен остановился на процессах образования понятий. Он подчеркнул, что это — сложная деятельность, включающая такие компоненты, как анализ, синтез, обобщение и не сводящаяся к процессам классификации.
Между тем именно классификация положена в основу обучения, использующего компьютер. В связи с этим требуется уточнить роль, которая будет отведена компьютеру в процессе обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста, поскольку именно в этом возрасте зависимость развития от собственной активной деятельности проявляется в наибольшей степени. Во всяком случае, докладчик пришел к выводу о том, что существующая методология компьютерного обучения весьма ограниченна и несостоятельна в деле развития детей.
Следует заметить, что это положение, высказанное датским ученым, можно признать правомерным лишь в применении именно к дошкольникам и младшим школьникам, для которых выполнение предметных действий — необходимая основа образования первоначальных понятий. В более старшем возрасте формулы или фигуры на дисплее являются реальными объектами, и действия с ними существенно помогают образованию абстрактных понятий.
Отметим заключительный доклад болгарского академика Б. Сендова. Он подчеркнул, что проблема компьютеризации обучения ставит целый ряд экономических, организационных, психологических, педагогических, этических вопросов Их решение в значительной степени зависит от системы и характера развития страны, но обмен мнениями в международном плане здесь очень важен и полезен. Что касается высказываний «за» и «против» компьютеризации обучения, то они часто приводятся чисто умозрительно, без необходимых экспериментов и исследований. Хорошо обоснованных выводов мало. Очень разным является отношение к книге как к основному средству обучения.
Некоторые считают, что посягательство на роль книги приведет к деградации культуры, другие не имеют столь резкого суждения и считают, что роль книги будет постепенно уменьшаться. Аналогичный вопрос ставится в отношении влияния компьютеров (и, в частности, работы на дисплеях) на обучение письменности. Не проходит ли эра письма, не исчезнет ли вообще ручная запись информации на бумаге, т. е. не станет ли «писание» чисто электронным? Проблема эта очень важная и животрепещущая, решать ее надо обдуманно и осторожно, но видеть в ней какую-то катастрофу для общества также неправильно.
Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, который — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весьма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчики отмечали сложность взаимоотношений в
«треугольнике воспитателей»: учителя — родители — компьютеры.
То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отмечалось, что методы обучения должны быть не механически перенесены из прошлого века в век «информационный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудничества и благополучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны сотрудничать страны в интересах будущего.
Подведем итоги. Конференция «Дети в век информации» многое прояснила, но еще больше поставила вопросов. В настоящее время в исследованиях западных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Существующая методология не может удовлетворить в должной степени требованиям развития детей Не случайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С.
Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.
Сегодня мы фактически еще не знаем всех психологических возможностей, которые заложены в компьютерах последнего поколения. От простого осуществления идей программированного обучения мы должны перейти к созданию диалоговых обучающих систем, которые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно- познавательного процесса.
С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации обучения необходимо широко развернуть исследовательскую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обучающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирующиеся на принципах диалектического материализма и использующие передовую деятельностную психологическую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на программу школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (например, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (математике и др.) начиная с IV—V классов.
Даже в начальном курсе математики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают интерес к их компьютерному решению.
Например, при выполнении действий с простыми дробями учащимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или нескольких данных чисел
(знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые множители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встречающихся в разложениях данных чисел.
Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютерном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, делящиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевидно, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вычислительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5).
Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, скажем, программа для нахождения наибольшего из двух чисел, поскольку учащимся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и составление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к информатике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый учащийся набрал составленную программу. Для начала достаточно осуществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.
Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то затем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержательных математических задач на применение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.
Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. какое-то из чисел, 1, 2,.... 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?
Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информатики она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, .., 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.
Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н.
Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рассмотренные в указанной статье.
В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзначное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предлагавшаяся на московской математической олимпиаде, решается «вручную» довольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить перебор на компьютере. В программе, дающей решение этой задачи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть значения К =
0, 1,..., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного метода, называемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо
«вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. решение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распространенным приемом, применяемым программистами.
Интересным для учащихся является составление программ проведения математических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвоения понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения[pic], которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000,
100000. Это позволяет сформулировать гипотезу о существовании предела
[pic] и оценить его значение 2,7182... . Точно так же может быть с помощью компьютера сформирована гипотеза о значении предела [pic].
Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, нужен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изучения курса информатики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает формальное составление программ по обработке данных, массивов, файлов, если это не связано с решением содержательных задач изучаемых ими предметов. Напротив, ненавязчивое приучение их к «пошаговому» осмыслению умственной деятельности, связанной с поиском путей решения содержательных задач, и доведение этого самоанализа до составления программы порождает устойчивый интерес к работе на компьютере. Содержательные математические задачи позволяют учащимся усвоить смысл первоначальных операторов языка высокого уровня (например, Бейсика). Дальнейшие операторы, работа с файлами, вывод результатов на принтер и т. д. могут быть постепенно изучены (также при решении содержательных задач) теми из учащихся, которые захотят более глубоко овладеть элементами программирования.
Аналогичная работа на компьютере может быть проведена при изучении материала физики. Так, например, формулы [pic], v=v0+at, выражающие перемещение и скорость тела (материальной точки) при прямолинейном равноускоренном движении, позволяют написать соответствующую программу.
Компьютер просит учащегося указать, какова начальная скорость, каково ускорение, каково время движения, а затем сообщает значение величины конечной скорости и перемещения.
Такая же работа может быть проведена с другими формулами физики, химии, математики.
Материал физики позволяет также познакомить учащихся с элементами математического моделирования, что также является одной из важных задач информатики. Например, рассмотрим задачу о движении шарика, падающего на стеклянную пластину и многократно подскакивающего при соударениях, если известны начальная высота шарика над пластиной и отношение величин скоростей после удара и до удара. По какому закону изменяются последовательные амплитуды подскоков? Будут ли подскоки продолжаться неограниченно долго, подобно затухающим колебаниям математического маятника, или же существует момент Т, после которого, даже теоретически, подскоки прекращаются? Как изменяются длительности колебаний — будут ли они примерно одинаковыми, как в случае математического маятника, или же подскоки будут все более кратковременными? На эти вопросы можно ответить проведением компьютерного эксперимента с показом графиков.
Другими интересными для моделирования ситуациями являются затухающие колебания маятника, охлаждение тела за счет теплообмена со средой, апериодический разряд конденсатора, падение тела в сопротивляющейся среде и др. Составление программ для осуществления такого моделирования (с использованием, например, ломаных Эйлера для приближенного решения дифференциальных уравнений) несложно и доступно пониманию учащихся. В то же время это моделирование имеет большое воспитательное и познавательное значение. После решения нескольких таких задач целесообразно рассказать о роли компьютеров в современной науке и производстве. Компьютерное моделирование позволяет имитировать (и прогнозировать) космические полеты, развитие отраслей народного хозяйства, работу транспорта, спортивные соревнования.
Применение компьютеров на уроках русского или иностранного языка дает хороший повод для ознакомления с работой компьютерного редактора; кроме того, имеется ряд интересных компьютерных обучающих программ по русскому языку. При работе с такой программой учащийся ведет «беседу» с компьютером, отвечает на вопросы, получает разъяснения или материал для повторения, видит общую оценку своей работы и т. д. А для тех, кто интересуется информатикой, это хороший повод для ознакомления с принципами построения диалоговых обучающих программ и для самостоятельного их составления.
Материал истории, экономической географии и других предметов требует привлечения информационно-справочных систем, введенных в память компьютера и используемых в надлежащий момент урока. В связи с этим уместен рассказ о принципах работы компьютерных информационно-справочных систем и о приемах самостоятельного построения простых вариантов таких программ.
Общий разговор о значении вычислительной техники в современной жизни и будущем обществе, о диалоговых человеко-машинных системах может быть включен в программу курса обществоведения или современной истории.
Технологические беседы о современной вычислительной технике могут быть предусмотрены в курсе математики старших классов (системы счисления, логические схемы, устройство инвертора и сумматора), а также в курсе физики
(полупроводниковые и интегральные схемы, физические принципы их функционирования). Наконец, для более продвинутых учащихся, проявляющих интерес к информатике, целесообразно организовать чтение спецкурсов в масштабе школы, района, города.
Изложенная модель постепенного «растворения» информатики в других предметах представляется наиболее перспективной.