КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ

И

ПРОГРАМИРОВАНИЮ

Студентки I-го курса

МГТУ ГА

Шифр – э991613

Широковой С.Х.

Задание №1

Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.

|Число |b |
|3693,3 |8 |

Представим число 3693,3 как 3693 и 0,3
Сначала переводим целую часть числа.
3693 : 8 = 461 (остаток 5)
461 : 8 = 57 (остаток 5)
57 : 8 = 7 (остаток 1)
7 : 8 = 0 (остаток 7)

7155
Переводим дробную часть.
0,3 * 8 = 2,4 (целая часть 2)
0,4 * 8 = 3,2 (целая часть 3)
0,2 * 8 = 1,6 (целая часть 1)

0,231
Теперь сложим целую и дробную часть, получим 7155,231
Проверка:
7*83+1*82+5*81+5*80+2*8-1+3*8-2+1*8-3=>
=>3584+64+40+5+2*0,125+3*0,0156+0,0019=3693,2987=3693,3

Задание №2
Перевести исходное 8 – ричное число в десятичное.
|b |число |
|8 |3235,52 |

Используем следующую формулу для перевода.
Y= a n-1* bn-1 + a n-2* bn-2 +…+ a1* b1+ a 0* b0 + a-1* b-1+ a-2* b-2 + a- k* b-k…
Где n – количество разрядов целой части b-ичном числе. k – количество разрядов дробной част b-ичном числе. b – основание исходной системы счисления.
3*83+2*82+3*81+5*80+5*8-1+2*8-2=1536+128+24+5+0,625+0,03125=1693,66

Задание №3
Осуществить перевод исходного числа, представленного в 8-ричной системы счисления, в 16-ричную систему счисления.
|8->16 |
|426,574 |

Сначала число 426,574 переведем в двоичную систему счисления, а затем двоичное переведем в 16-ричную систему счисления.
[pic] [pic] [pic] , [pic] [pic] [pic] = 100010110,101111100 двоичная система счисления.
Теперь переведем в 16-ричную систему счисления
[pic] [pic] [pic] , [pic] [pic] = 116,BE
Перевод чисел 0001; 0110; 1011; 1110 по формуле =>
Y=an-1*bn-1+an-2*bn-2+…+a1*b1+a0*b0+a-1*b-1+a-2*b-2+a-k*b-k

Задание №4
Осуществить алгебраическое сложение целых двоичных чисел в обратном коде.
|a |b |
|-18 |19 |

Сначала переведем числа в двоичную систему счисления.
|18 : 2 = 9 (остаток 0) |19 : 2 = 9 (остаток |
|9 : 2 = 4 (остаток 1) |1) |
|4 : 2 = 2 (остаток 0) |9 : 2 = 4 (остаток |
|2 : 2 = 1 (остаток 0) |1) |
|1 : 2 = 0 (остаток 1) |4 : 2 = 2 (остаток |
|10010 т.к. число 18 |0) |
|отрицательное то код |2 : 2 = 1 (остаток |
|примет вид 1.10010 , а |0) |
|обратный код числа –18 |1 : 2 = 0 (остаток |
|будет выглядеть 1.01101|1) |
| |10011 |
| |обратный код числа |
| |19 |
| |совпадет с прямым |
| |кодом 10011 |

Теперь сложим обратные коды чисел.

1.01101

+ 10011

10.00000 т.к. возник перенос из знакового разряда, к результату прибавляем 1
0,00000 + 1 = 0,00001, то есть результатом операции является десятичное число +1.
(-18) + 19 = 1.