Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата

R1(A11,A12,....,A1k1) ,R2(A21,A22,...,A2k2) ,..., Rm(Rm1,Rm2,...Rmk)

Выполнение операций над отношениями.

Для получения информации из отношения необходим язык манипулирования данными , выполняющий соответствующие операции над отношениями.

Наиболее важным в ЯМД является раздел формирования запросов . Т.к. запросы в общем случае представляют собой произвольные функции над отношениями , необходимо решить вопрос о требуемой выразительности языка запросов.

Для этих целей были разработаны 3 абстрактных теоретических языка: 1 реляционная алгебра ;2 реляционное исчисление с переменными кортежами; 3 реляционное исчисление с переменными доменами.

Языки запроса 1-о типа –алгебраические языки . Они позволяют выражать запросы средствами специализированных операторов, применяемых к отношениям.

Языки 2-о и 3-о типов—это языки исчисления, которые позволяют выражать запросы путем спецификации предиката , которому должны удовлетворять требуемые кортежи (домены). Эти языки служат эталоном для оценки существования реальных языковых запросов.

Самым распространенным языком запросов является SQL , разработан

Кодасил в 1970 г. Также есть ISBL и QBE (по структуре похожие на SQL)

Эти языки обеспечивают не только функции соответствия теоретического языка или их комбинаций, но и реализуют некоторые дополнительные комбинации –операции, а именно: арифметические операции , команды присваивания и печати.

Реляционная алгебра.

При определении реляционной алгебры и ее операций предполагается , что порядок столбцов в отношении фиксирован, а сами отношения конечны.

Основные операции:

1 объединение отношений R=R1uR2. Операция применяется к отношениям той же арности . Таблица 7.

2 разность отношений R=R1-R2 разностью R1-R2 называется множество кортежей принадлежащих только R1 и не принадлежащих R2 Отношения R1 R2

R д/б одинаковой арности.

3 декартово произведение отношений R=R1*R2 . Если отношение R1 имеет арность к1, а отношение R2 арности к2 , то декартовым произведением

R1*R2 называется множество кортежей арности к1+к2 , причем первые к1

–элемент образуют кортежи из отношения R1, а последние к2 –элементов образованы кортежами из отношения R2. R1*R2((k1+k2)

4 проекция отношения R1 на компоненты i1,i2,...,ir (R1(i1,...,ir)

Запись: R=п i1,i2, ...,ir (R1) , где i1...ir- номера столбцов отношения

R1 . Операция проекции отношения заключается в том ,что из отношения R1 выбираются указанные столбцы и компоненты в указанном порядке.

5 селекция отношения R1 по формуле R , R= ( f(R1) , где F –это форма , которая м/б образована а) опероидами , являющиеся номерами столбцов б) логическими операторами : и , или , не . в) арифметическими операторами сравнения.. В формуле м/б использованы скобки .

6 пересечение отношений R=R1 ( R2 =R1-(R1-R2)

Реляционные исчисления с перменными доменами.

В реляционных исчислениях с переменными доменами не существует переменных кортежей . Вместо них существуют переменные на доменах.

В остальном реляционное исчисление с переменными на доменах строятся так же как переменные на кортежах , с теми же операторами.

Атомами формул м/б: 1) R(x1...xk) , где R к-арная отношение xi, i=1...k –константа или переменная на некотором домене. Запись означает: атом R с отношением указывает значение тех xi, которые являются переменными и которые д/б выбраны т/о , чтобы x1...xk было кортежем отношения R.

2) x ( y , в этой записи x и y константы или переменные на некотором домене . (– арифметический оператор сравнения . смысл атома x y заключается в том, что x и y представляют собой значения при которых атом истин . формулы в реляционном исчислении с переменными на доменах используют логические связки и, или, не и кванторы всеобщности и существования.

Общая запись выражения с переменными на домене:x1...xk (–формула , которая обладает свойством , что только ее свободные переменные на доменах являются различными переменными.

Пример: x1x2 Означает множество таких кортежей в R1, что ни один из их компонентов , не является первым компонентом какого-либо отношения R2.

Реляционные исчисления с перменными кортежами.

Вид выражения: { t/.(. (t)} t относится к .(. (t) ; t—единственная свободная переменная –кортеж . Обозначить кортеж фиксированной длины , если необходимо указать арность кортежа , то ti—i –арность. Пси- это некоторая формула, построенная по специальным правилам.

Для обозначения переменных кортежей чаще пользуются прописными буквами.

Пример:{t(R1(t) U R2(t))} интересуют все кортежи t принадлежащие

R1(t) или R2(t). запись справедлива когда R1(t) и R2(t) имеют одинаковую арность . Эта операция эквивалентна операции U в реляционной алгебре.

Формулы в реляционном исчислении строятся из атомов и совокупности операторов (арифметических и логических)

Атомы формул бывают 3-х типов: 1) R(t) , R – имя отношения. Атом означает, что t есть кортеж в отношении R. 2) S[i] ( u[j] , где s и u являются переменными кортежами , (-арифметический оператор (>= u[5] 3-й компонент переменной s >= 5-го компонента переменной u. 3) s[i] ( a равносильно a ( s[i] ,где a- конст. пример: s[3]=70 3-й компонент кортежа s равен 70.

При записи формул используются понятия свободных и связанных переменных кортежей , это связано с применением в этих формулах кванторов.(( и () Кванторы играют ту же роль , что и декларации в языках программирования.

Понятие свободных переменных аналогично понятию глобальных переменных , описывающихся в текущей процедуре . Понятие связанных переменных аналогично локальным переменным , описывающимся в текущей процедуре.

Определение формул , а так же свободныхи связанных вхождений переменных кортежей.

1) каждый атом—есть формула , все вхождения переменных кортежей упомянутых в атоме являются свободными. 2) если (1 и (2—формулы , то справедливо: 1. (1 1( (2 являются истинными, 2. (1U (2 обе истинны и также являются формулами. В виде дополнения в литературе добавляют (

(1—тоже является формулой. Экземпляры переменных кортежей являются свободными или связанными. 3) если ( - формула, то существует такая

S((), которая тоже является формулой ,т.е. (( (S(() 4) если (-формула, то существует S(() тоже формула. 5)Формула в случае необходимости может заключаться в ( ), порядок старшинства: 1-арифметические операторы сравнения; 2-кванторы всеобщности и существования; 3-логические операторы: не, и ,или ((,(,()

Теорема1: устанавливающая эквивалентность безопасных выражений в исчислении выражением в реляционной алгебре.

Формулировка: «если Е – выражение реляционной алгебры , то существует эквивалентное ему базисное выражение в реляционном исчислении с переменными кортежами» Для основных операций реляционной алгебры можно указать следующие соответствующие выражения реляционного исчисления на переменных кортежах. 1) R1UR2({t/R1(t)UR2(t)} 2) (R1-R2)({t/R1(t) (,(

R2(t)} читается: множество кортежей t, что t принадлежит R1 и не принадлежит R2 .

Выражение исчисления с переменными на доменах эквивалентны заданному выражению исчисления с переменными на кортежах.

{t/ ((t)}

1)если t является кортежем арности к , то вводится к новых переменных на доменах t1,t1...tk ; 2) атомы R(t) заменяются атомами

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оформление доклада, вред реферат.





Предыдущая страница реферата | 16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 | Следующая страница реферата