Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

fтднф = x1x2 + x2x3 = (x1 + x2)(x2 + x2)(x1 + x3)(x2 + x3) = (x1 + x2)(x1 + +x3)(x2 + x3) = fскнф

Переход от сКНФ к МФ нетрудно осуществить через ТКНФ, как это было сделано выше.

1.4. Расчётно-табличный метод минимизации

Минимизация этим способом отличается от расчётной минимизации только методикой выявления лишних членов в сокращённой Д(К)НФ. Данный метод предложен американским ученым У.Квайном. Первый и третий этапы минимизации в этом случае будут идентичны соответствующим этапам при расчетном методе. Нахождение тупиковой формы (второй этап) производится с помощью специальной таблицы (отсюда название метода), значительно упрощающей обнаружение лишних членов. рассмотрим методику расчетно-табличной минимизации на том же примере, который разбирался нами при расчетном способе, что дает возможность более четко показать как общие черты обоих методов, так и их различия.

Итак, пусть требуется минимизировать функцию (1.5), заданную в СДНФ:

fсднф = x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3

1-й этап - не отличается по содержанию от 1-го этапа при расчетном методе. Поэтому сразу же запишем исходную функцию в сДНФ:

fcднф = x1x3 + x2x3 + x1x2

2-й этап - для выявления возможных лишних членов в сД(К)НФ функции построим таблицу, входными величинами в которой будут конституенты - члены СД(К)НФ и импликанты (имплиценты) - члены сокращенной Д(К)НФ. Поэтому чаще всего такую таблицу называют конституентно-импликантной (имплицентной) матрицей; применяются также названия: таблица Квайна и таблица покрытий. Она имеет число строк, равное количеству импликант (имплицент) в сокращенной  Д(К)НФ. Строки делятся на столбцы, число которых берется равным количеству конституент в СД(К)НФ. Поэтому в горизонтальные (строчные) входы таблицы записываются все простые импликанты(имплиценты), а в вертикальные входы - все члены совершенной нормальной формы (см. табл. 1.3).

Таблица 1.3

 Таблица Квайна.

Импли-	Конституенты
канты	x1x2x3	x1x2x3	x1x2x3	x1x2x3
x1x3
x2x3
x1x2

Процесс минимизации начинается с последовательного составления каждой импликанты со всеми конституентами. Если какая-либо импликанта является собственной частью некоторой конституенты, то в табличной клетке, соответствующей обоим членам, проставляется любой условный значок (так, в табл.1.3 клетка перечеркивается крест-накрест). Таким образом, значки в каждой строке заполненной таблицы показывают, какие члены совершенной формы функции появятся при развертывании данной импликанты в семейство конституент. В идеальном случае каждая импликанта развертывалась бы только в “свои” конституенты, и в каждом столбце тогда находился бы только один условный значок. Практически этого не происходит, и очень часто одна и та же конституента покрывается в таблице несколькими импликантами. Задача состоит в том, чтобы вычеркиванием некоторых (лишних!) импликантов попытаться оставить в каждой колонке только значок или по крайней мере минимальное число импликант, покрывающих все конституенты. Практически обычно по таблице вначале находится так называемое ядро функции, состоящее из трех импликант (имплицент), каждая из которых осуществляет единственное покрытие некоторой конституенты и поэтому никоим образом не может оказаться в числе лишних.

Возвращаясь к рассматриваемому примеру (см.табл.1.3), констатирует. что в ядро функции входят импликанты x1x2  и x2x3.  Следовательно, остается только проверить возможность вычеркивания импликанты x1x3. Ее вычеркивание не нарушает условия о наличии хотя бы одного покрытия каждой конституенты любой импликантой. Следовательно, импликанта x1x3 является лишней. Тупиковая дизъюнктивная нормальная форма исходной функции

fтднф = x1x2 + x2x3        (1.8*)

Сравнение показывает идентичность соотношений (1.8) и (1.8*), что и должно было получиться.

3-й этап - по своему содержанию не отличается от соответствующего этапа при расчетном методе, поэтому сразу запишем минимальную форму исходной функции:

fмф = x1x2(x2+x3)

1.5. Табличный метод минимизации

При относительно небольшом числе переменных (R6 карты Карно становятся громоздкими (число клеток q>64) и не удобными для практического применения. Поэтому использование карты Карно можно рекомендовать при числе переменных * RB

Схема реализована в двух доступных в логическом конверторе базисах: рис.4.2(а) И, ИЛИ, НЕ и рис.4.2(б) И-НЕ. Для контроля правильности работы компаратора в обе схемы введены генератор слов и логический анализатор. Генератор слов подключен на входах схем и используется для генерации всех возможных комбинаций кодов А и В (2 разряда код А и 2 код В всего 4, следовательно 24=16 - генерируется 16 различных слов). На выходах схем подключен логический анализатор причём его первые 4 канала включены параллельно 4 используемым выходам генератора слов. Это сделано для получения более наглядной картинки на экране панели управления логического анализатора(см рис.4.3)

Рис.4.3 Временная диаграмма работы цифрового компаратора

Выход схемы подключен к 6-му каналу анализатора. Таким образом на экране одновременно отображаются входные и выходные сигналы, что позволяет получить полную временную диаграмму работы устройства(вход и выход на экране точно синхронизированы во времени).Наименование каналов сверху вниз: А1, А2, В1, В2 и Y.

4.3 Дешифратор 4-х разрядного адреса

а)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: лес реферат, анализ дипломной работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата