Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Рис. 2 Вычисление матриц

Для работы с элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля. Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке Subscript (Индекс) на панели инструментов
Matrix (Матрица). Пара индексов, определяющих элемент матрицы, разделяется запятой. Иногда (например, при построении графиков) требуется выделить вектор, представляющий собой столбец матрицы. Номер столбца матрицы отображается как верхний индекс, заключенный в угловые скобки, например
М. Для его ввода используется кнопка Matrix Column (Столбец) на панели инструментов Matrix (Матрица). Чтобы задать общую формулу элементов матрицы, типа МI,J:= i +j, используют диапазоны. Диапазон фактически представляет собой вектор, содержащий арифметическую прогрессию, определенную первым, вторым и последним элементами. Чтобы задать диапазон, следует указать значение первого элемента, через запятую значение второго и через точку с запятой значение последнего элемента. Точка с запятой при задании диапазона отображается как две точки (..). Диапазон можно использовать как значение переменной, например x:= 0,0.01.. 1.
Если разность прогрессии равна единице (то есть, элементы просто нумеруются), значение второго элемента и соответствующую запятую опускают.
Например, чтобы сформировать по приведенной выше формуле матрицу размером
6х6, перед этой формулой надо указать i:= 0..5 j:= 0..5. При формировании матрицы путем присвоения значения ее элементам, размеры матрицы можно не задавать заранее. Всем неопределенным элементам автоматически присваиваются нулевые значения. Например, формула
М5,5:=1 создает матрицу М размером 6х6, у которой все элементы, кроме расположенного в правом нижнем углу, равны 0.

Стандартные и пользовательские функции
Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение, скалярное или векторное (матричное). В формулах можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.
Чтобы использовать функцию в выражении, надо определить значения входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Arithmetic (Счет). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Insert > Function (Вставка >
Функция). В диалоговом окне Insert Function (Вставка функции) слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа — конкретная функция. В нижней части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.
Пользовательские функции должны быть сначала определены. Определение задается при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользовательской функции и, в скобках, формальные параметры — переменные, от которых она зависит. Справа от знака присваивания эти переменные должны использоваться в выражении. При использовании пользовательской функции в последующих формулах ее имя вводят вручную. В диалоговом окне Insert
Function (Вставка функции) оно не отображается.

Приведем обозначения основных из них:

1. Тригонометрические и обратные функции: sin(z), cos(z), tan(z), asin(z), acos(z), atan(z) z - угол в радианах

2. Гиперболические и обратные функции: sinh(z), cosh(z), tanh(z), asinh(z), acosh(z), atanh(z)

3. Экспоненциальные и логарифмические: exp(z) - ez ln(z) - натуральный логарифм log(z) - десятичный логарифм

4. Cтатистические функции: mean(x) - среднее значение var(x) - дисперсия stdev(x) - среднеквадратическое отклонение cnorm(x)- функция нормального рапределения erf(x) - функция ошибки

Г(x) - гамма-функция Эйлера

5. Функции Бесселя:

J0(x), J1(x), Jn(n,x) - функции Бесселя первого порядка

Y0(x), Y1(x), Yn(n,x) - функции Бесселя второго порядка

6. Функции комплексного переменного:

Re(z) - вещественная часть комплексного числа

Im(z) - мнимая часть комплексного числа arg(z) - аргумент комплексного числа

7. Преобразование Фурье:

U:=fft(V) - прямое преобразование (V- вещественное)

V:=ifft(U) - обратное преобразование (V- вещественное)

U:=cfft(V) - прямое преобразование (V- комплексное)

V:=icfft(U) - обратное преобразование (V- комплексное)

8. Корреляционная функция - позволяет рассчитывать коэффициент корреляции двух векторов vx и vy и определить уравнение линейной регрессии: corr(vx,vy) - коэффициент корреляции slope(vx,vy) - коэффициент наклона линии регрессии intercept(vx,vy) - начальная координата линии регрессии

9. Линейная интерполяция: linterp(vx,vy,x) vx,vy- векторы значений аргумента и функций. x- значение аргумента,

для которого проводится интерполяция

10. Функция для определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений: root(уравнения, переменная) - значение переменной, когда уравнение равно нулю

11. Датчик случайных чисел: rnd(x) - случайное число с равномерным распределением от 0 до x

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа исследование, реферат группы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата