Міністерство освіти України

Державний університет

“Львівська політехніка”

Кафедра ICM

ВІДНОШЕННЯ І СХЕМИ ВІДНОШЕНЬ

|Виконала: |студентка ФКТ |
| |групи ІСМ-51 |
| |Шаховська Н. Б. |
| | |
|Перевірив: |Пасічник В. В. |
| | |

Львів - 1999

Відношення і схеми відношень.

Теоретичні відомості.

Однією з основних переваг реляційної моделі є її однорідність. Всі дані розглядаються як такі, що зберігаються у таблицях, в яких кожна стрічка має один і той же формат і представляє собою деякий об’єкт реального світу або відношення між об’єктами.

Будь-який об’єкт реального світу характеризується певною множиною характеристик ( атрибутів (А1, А2, ..., Аn). Ця характеристика має ім’я атрибута (А1, А2, ..., Аn) і множину допустимих значень ( доменів. Тоді таблиця являє собою відношення, в якому кожна стрічка є множиною значень, взятих по одному з домена кожного імені атрибута. Стрічки відношень називаються кортежами і мають арність яка дорівнює кількості атрибутів.
Кортежі відношень утворюють множину, так як стрічки не дублюються.

Схемою відношення R називається скінченна множина імен атрибутів {А1,
А2, ..., Аn}. Кожному імені атрибута Аі ставиться у відповідність множина
Di ( домен атрибута. Це довільні непусті скінченні множини. Нехай D = D1 (
D2 ( … ( Dn. Відношення r зі схемою R ( це множина відображень {t1, t2, …, tp} з R в D; Причому кожне відображення t(Ai) ( Di. Ці відображення називаються кортежами.

Наведемо приклад.

Нехай ми маємо відношення РЕЙСИ ( розклад авіаліній.

Табл. 1

|номер |пункт-відправле|пункт-призначен|час-вильоту|час-прибуття|
| |ння |ня | | |
|83 |Нью-Йорк |Чікаго |1130 |1343 |
|84 |Чікаго |Нью-Йорк |1500 |1755 |
|109 |Нью-Йорк |Лос-Анджелес |2150 |252 |
|213 |Нью-Йорк |Бостон |1143 |1245 |

В даній таблиці R = {номер, пункт-відправлення, пункт-призначення, час-вильоту, час-прибуття}; dom (номер) ( множина одно-, дво-, трьозначних чисел; dom (час-вильоту) = dom (час-призначення) ( множина моментів часу. t (номер) = 84 для першого кортежу.

Дане значення 84 називають А-значенням кортежу t. Якщо інтерпретувати t як стрічку таблиці, то А-значення кортежу t є його входом у стовпчик з іменем А.

Ключем відношення r(R) є така підмножина K ( R, що для будь-яких різних кортежів t1 і t2 з r виконується t1(K) ( t2(K), і жодна підмножина
K( ( K не володіє цією властивістю. Множина K називається суперключем, якщо
K містить ключ відношення r.

В табл. 1 {НОМЕР} є ключем і суперключем, а {НОМЕР, ПУНКТ-
ВІДПРАВЛЕННЯ} є суперключем але не є ключем. Ключем також може служити
{ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ}.

Відношення розглядаються як об’єкти, що можуть змінюватись у часі, тобто кортежі можуть додаватись, знищуватись або мінятись в певних характеристиках. Тому існують операції оновлення відношень.

Операція додавання призначена для додавання кортежів у відношення r і має вигляд

ADD (r; A1 = d1, …, An = dn).

Коли порядок імен атрибутів фіксований, то дана операція має вигляд

ADD (r; d1, …, dn).