Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

рис. 2

Для выполнения поставленной задачи составлена нижеописанная программа,  приближенно вычисляющая определенный интеграл с помощью формулы Симпсона. Программа состоит из трех функций main, f и integral. Функция main вызывает функцию integral для вычисления интеграла и распечатывает на экране результат. Функция f принимает аргумент x типа float и возвращает значение интегрируемой функции в этой точке. Integral – основная функция программы: она выполняет все вычисления, связанные с нахождением определенного интеграла. Integral принимает четыре параметра: пределы интегрирования типа float, допустимую относительную ошибку типа float и указатель на интегрируемую функцию. Вычисления выполняются до тех пор, пока относительная ошибка, вычисляемая по формуле

 

| (In/2 – In) / In | ,

где In интеграл при числе разбиений n, не будет меньше требуемой. Например, допустимая относительная ошибка e = 0.02 это значит, что максимальная погрешность в вычислениях будет не больше, чем In * e = 0.02 * In.  Функция реализована с экономией вычислений, т. е. учитывается, что Yкр постоянная, а Yнеч = Yнеч + Yчет, поэтому эти значения вычисляются единожды. Высокая точность и скорость вычисления делают использование программы на основе формулы Симпсона более желательным при приближенном вычислении интегралов, чем использование программ на основе формулы трапеции или метода прямоугольников.

            Ниже предлагается блок – схема, спецификации, листинг и ручной счет программы на примере поставленной выше задачи. Блок – схема позволяет отследить и понять особенности алгоритма программы, спецификации дают представление о назначении каждой переменной в основной функции integral, листинг -  исходный код работающей программы с комментариями, а ручной счет предоставляет возможность проанализировать результаты выполнения программы.

2. Блок – схема программы

e" >                                                                                                          ДА

                                                                          НЕТ

                                                                                                                      

3. Спецификации

Имя переменной	Тип	Назначение
	int	Число разбиений отрезка [a, b]
	int	Счетчик циклов
	float	Нижний предел интегрирования
	float	Верхний предел интегрирования
	float	Шаг разбиения отрезка
	float	Допустимая относительная ошибка
	float (*)	Указатель на интегрируемую фун - цию
s_ab	float	Сумма значений фун – ции в точках a и b
s_even	float	Сумма значений фун – ции в нечетных точках
s_odd	float	Сумма значений фун – ции в четных точках
s_res	float	Текущий результат интегрирования
s_pres	float	Предыдущий результат интегрирования

4. Листинг программы

#include <stdio.h> 

#include <math.h>

/* Прототип фун – ции, вычисляющей интеграл */

float integral(float, float, float, float (*)(float));

/* Прототип фун – ции, задающей интегрируемую фун – цию */

float f(float);

main()

{

            float result;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы 9 класс, процесс реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата