Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

4. Борис просит Антона или (а) - доказать, что две труднорешаемые задачи (старая и новая) изоморфны, или (б) - предоставить решение, которое Антон должен был найти на шаге 1, и доказать, что это действительно решение задачи, к которой Антон свел исходную задачу на том же шаге.

5. Антон выполняет просьбу Бориса.

6. Антон и Борис повторяют шаги 1-6 n раз, где n - параметр протокола.

Труднорешаемые задачи, способ сведения одной задачи к другой, а также случайные числа должны по возможности выбираться так, чтобы у Бориса не появилось никакой информации относительно решения исходной задачи даже после многократного выполнения шагов протокола.

Не все труднорешаемые задачи могут быть использованы при доказательстве с нулевым разглашением конфиденциальной информации, однако большинство из них вполне пригодны для таких целей. Примерами могут служить отыскание в связном графе цикла Гамильтона (замкнутого пути, проходящего через все вершины графа только один раз) и определение изоморфизма графов
(два графа изоморфны, если они отличаются только названиями своих вершин).

Параллельные доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации

Обычный протокол доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации требует, чтобы Антон и Борис последовательно повторили его шаги n раз. Можно попробовать выполнять действия, предусмотренные этим протоколом, одновременно:

1. Антон использует имеющуюся у него информацию и n сгенерированных случайных чисел, чтобы свести труднорешаемую задачу к n другим труднорешаемым задачам, изоморфным исходной задаче. Затем Антон решает эти n новых задач.

2. Антон задействует протокол предсказания бита для найденных на шаге 1 n решений, чтобы впоследствии, если у Бориса возникнет необходимость ознакомиться с этими решениями, Борис мог бы достоверно убедиться, что предъявленные Антоном решения действительно были получены им на шаге 1.

3. Антон показывает n новых труднорешаемых задач Борису.

4. Для каждой из n новых труднорешаемых задач Борис просит

Антона или (а) - доказать, что она изоморфна исходной труднорешаемой задаче, или (б) - предоставить решение этой задачи, которое Антон должен был найти на шаге 1, и доказать, что оно действительно является ее решением.

5. Антон выполняет все просьбы Бориса.

На первый взгляд параллельный протокол обладает тем же свойством нулевого разглашения конфиденциальной информации, что и обычный. Однако строгого доказательства этого факта еще не найдено. А пока с полной определенностью можно сказать лишь одно: некоторые интерактивные протоколы доказательства с нулевым разглашением в некоторых ситуациях можно выполнять параллельно, и от этого они не утрачивают свойство нулевого разглашения конфиденциальной информации.

Неинтерактивные протоколы доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации

Постороннее лицо, не участвующее в выполнении шагов интерактивного протокола доказательства с нулевым разглашением конфиденциальной информации, невозможно убедить в том, в чем в ходе реализации протокола убеждается Борис, а именно - что Антон действительно владеет конфиденциальной информацией. Чтобы преодолеть этот недостаток, потребуется применить неинтерактивный протокол, в котором вместо Бориса используется однонаправленная функция:

1. Антон использует имеющуюся у него информацию и n сгенерированных случайных чисел, чтобы свести труднорешаемую задачу к n другим труднорешаемым задачам, изоморфным исходной задаче. Затем Антон решает эти n новых задач.

2. Антон задействует протокол предсказания бита для найденных на шаге

1 n решений.

3. Антон подает n обязательств, полученных им на шаге 2, на вход однонаправленной функции.

4. Для каждой i-й труднорешаемой задачи, к которой Антон свел исходную задачу на шаге 1, он берет i-й бит значения, вычисленного с помощью однонаправленной функции, и

(а) если этот бит равен 1, то Антон доказывает, что исходная и i-я задачи изоморфны, или

(б) если этот бит равен 0, то Антон помещает в общедоступную базу данных решение i-й задачи, вычисленное на шаге 1.

5. Антон передает в общедоступную базу данных все обязательства, которые были получены им на шаге 2.

6. Борис, Владимир или любое другое заинтересованное лицо могут проверить правильность выполнения шагов 1-5 Антоном.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение ломоносов, новшество.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата