Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

§ 8. Языки замкнутые и открытые.

Допустим, что существуют два языка S и S , причем каждому слову и каждому выражению языка S соответствует одинаково звучащее выражение в языке S , но не наоборот[6]. Кроме того, пусть одинаково звучащие выражения обоих языков будут взаимно переводимы. Теперь допустим,. что некоторое выражение А более богатого языка S , переводимое в А в языке S, является непосредственно связанным по смыслу с иным выражением А1 , причем А1 не имеет перевода в язык S. В таком случае назовем язык S открытым языком относительно языка S . Если мы захотим сказать, что некий язык является открытым относительно какого-то языка, то просто скажем, что язык является открытым. Если язык не является открытым, то назовем его замкнутым языком.

Мы выбираем термин "открытый язык" потому, что в таком языке можно увеличить запас выражений без изменения смысла выражений уже находящихся в нем. В частности, такой язык можно преобразовать в язык S посредством увеличения запаса его выражений, не изменяя смысла входящих в него выражений. Это не всегда возможно для замкнутого языка. В открытом языке определенные правила смысла как бы сокрыты в смысле выражений, поскольку выражение А уже в своем смысле так подогнано к смыслу еще отсутствующего в языке S перевода выражения А , что когда этот перевод оказывается добавленным к запасу выражений языка S, выражение А вступит в соответствующие смысловые связи, не испытывая при этом изменений смысла. Но хотя эта подгонка к другому смыслу в некоторой степени уже подготовлена, она не проявляется при использовании языка вследствие его бедности. Обратная ситуация имеет место для замкнутых языков. В этих языках все особенности, содержащиеся в смысле их выражений, выходят на явь при использовании языка.

Сейчас мы можем заняться вопросом, поставленным в конце предыдущего параграфа, однако не решенным там. Должно ли изменение совокупной области правил смысла, заключающееся во введении новых выражений, приводить к изменению присущего языку подчинения смыслов? Этот вопрос для открытых и замкнутых языков мы должны рассмотреть отдельно. Начнем с языков замкнутых.

Допустим, что S является замкнутым языком; увеличивая запас его выражений некоторым выражением W мы переходим к более богатому языку Sw. Язык Sw содержит все выражения языка S, а кроме них еще и выражение W. Совокупная область правил смысла языка Sw содержит кроме выражений языка S - назовем их старыми выражениями - еще выражение W. Сейчас речь идет о том, могут ли все старые выражения языка Sw иметь тот же смысл, который они имели в языке S. Здесь нужно отличать два аспекта. Или W находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями языка Sw, или нет. Если да, то старые выражения в Sw не могут иметь тот же смысл, что в S, поскольку тогда S был бы открытым языком, или W имело бы смысл, тождественный смыслу одного из старых выражений, т.е. W имело бы перевод в одно из старых выражений. Из этого следует, что старые выражения в Sw только тогда могут иметь тот же смысл, что в S, когда, или W не находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями, или имеет тот же смысл, что и одно из них. Однако если выражение W не находится в непосредственной смысловой связи ни с одним старым выражением, то тем самым оно не находится ни в какой опосредованной смысловой связи.

Непустой частичный класс (nicht leere Teilklasse) выражений языка (вместо этого будем также говорить - "часть языка"), элементы которого не находятся ни в какой смысловой связи ни с одним выражением оставшейся части языка, будем называть изолированной частью этого языка. Если язык не обладает ни одной изолированной частью, тогда мы называем его связным языком (zusammenhangende Sprache). После этого из выше изложенного можно сделать следующий вывод: если замкнутый язык S мы обогатим новым выражением W, не обладающим смыслом, равным смыслу какого-либо из старых выражений, и если старые выражения сохраняют в обогащенном языке Sw те же смыслы, которые они имели в языке S, то обогащенный язык Sw не является связным.

Сейчас обратимся к открытым языкам и спросим, должно ли изменить свой смысл выражение такого языка, если к этому языку присоединить новые выражения, т.е. если тем самым изменить совокупную область правил смысла этого языка? Из понятия открытого языка следует, что такой язык после присоединения новых выражений может сохранить смысл старых выражений и вместе с тем остаться языком связным, если после введения новых выражений он перейдет в язык, относительно которого он был открыт. При таком переходе возникает обогащенный язык, в котором совокупная область его правил смысла содержит как часть совокупную область правил смысла более бедного языка.

Сейчас, подытоживая, скажем: изменение совокупной области правил смысла языка посредством введения новых выражений в язык всегда влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов настолько, что новое подчинение, кроме соответствий старых выражений их смыслам, содержит еще подчинение новых выражений их смыслам. Однако в подчинении смыслов старым выражениям только тогда не наступает никаких изменений, когда: 1) новый язык является несвязным, или 2) вновь введенное выражение обладает таким же смыслом, как и одно из старых выражений, или 3) старый язык является открытым относительно языка нового.

Если язык S посредством присоединения одного или более выражений переходит в язык S , относительно которого он был открыт, то мы говорим, что язык S оказался дополненным до замыкания языка S . В противном случае мы говорим: язык S оказался низведенным до открытого языка S. Если язык S дополняется до замыкания языка S , а язык S сам является языком замкнутым, то мы говорим: язык S оказался полностью дополненным до замыкания языка S .

Можно ли дополнить открытый язык S до замыкания различных связных языков? Конечно, это возможно, если язык не будет полностью замкнут уже посредством добавления одного выражения. А именно, добавляя к открытому языку S выражение W, или выражение V, или оба вместе, и дополняя его частично до замыкания языка Sw, или Sv, или Sw,v и т.д. до тех пор, покамест посредством добавления все новых выражений мы не придем к полностью замкнутому языку. Является ли этот путь единственным, которым можно дополнить открытый язык до связного замкнутого языка? Если да, то для открытого языка существовал бы один единственный замкнутый и связный язык, до которого его можно было бы дополнить. Это привело бы к совершенно парадоксальным последствиям. В частности, по следующей причине: допустим, что открытый язык S удается полностью дополнить до замкнутого языка S посредством добавления нескольких выражений, среди которых выражения W1 и W2. Пусть языку S будет присуще следующее подчинение смыслов: выражению W1 соответствует смысл 1, выражению W2 - смысл 2. Рассмотрим другой язык S , в той единственной подробности отличающийся от языка S , что в S выражению W1 подчинен смысл 2, тогда как выражению W2 - смысл 1. Очевидно, что дополнение открытого языка S до замыкания языка S точно также возможно, как и его дополнение до замыкания языка S . Если бы так не произошло, то это значило, что в открытом языка, например, в языке обычного исчисления предложений с первичными терминами " " и " " , но без определяемых знаков, можно ввести знак " " или знак "o", с обычно приписываемыми им смыслами, но нельзя ввести эти знаки со взаимно изменяемыми смыслами. Это следствие не может быть принято, поскольку оно совершенно противоречит тому, что вообще понимается под смыслом. Учитывая сказанное, можно дополнить полностью открытый язык до замыкания двух различных связных языков.

Сейчас мы исследуем в каком отношении должны находится два различных замкнутых и связных языка S и S , если существует открытый язык S, который можно полностью дополнить до замыкания равно как языка S , так и S . В исследованном выше случае S возник из S вследствие обмена смыслов выражений W1 и W2. Следовательно, там мы занимались двумя взаимно переводимыми языками. Мы называем S переводом языка S , если все выражения одного языка могут быть взаимно однозначно подчинены выражениям другого таким образом, что взаимно подчиненные друг другу выражения имеют один и тот же смысл. Сейчас перед нами возникает вопрос, обязательно ли должны быть взаимно переводимыми два замкнутых и связных языка S и S , если можно полностью дополнить до их замыкания открытый язык S?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны несколько ближе заняться понятием перевода.

§ 9. Синонимы и переводы.

Сначала мы установим условие равноосмысленности (Sinngleichheit) или синонимичности двух выражений А и А одного и того же языка S. Оно звучит так: если А и А обладают в языке S одним и тем же смыслом, то их поведение единообразно в совокупной области правил смысла языка, т.е. совокупная область правил смысла не должна претерпеть изменения вследствие того, что во всех ее элементах произойдет подстановка А вместо А, и А вместо А . Это значит: 1) если согласно какому-то правилу смысла предложение Z должно быть безоговорочно признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать предложение, полученное из предложения Z посредством замены А на А и А на А ; 2) если существует дедуктивное правило смысла, согласно которому можно из предложения (или из класса предложений) Z1 вывести предложение Z2, то существует также дедуктивное правило смысла, согласно которому из предложения, возникшего из Z1 посредством замены А на А и А на А можно вывести предложение, возникшее из Z2 посредством замены А на А и А на А ; 3) если согласно эмпирическому правилу смысла на основании определенных данных можно признать предложение Z, то существует также правило смысла, согласно которому на основании этих же данных следует признать предложение, возникшее из предложения Z посредством замены А на А и А на А .

Заметим здесь, что равноосмысленность и эквивалентность двух выражений - это не одно и то же. Два выражения А и А эквивалентны, если каждому истинному предложению, содержащему А, соответствует истинное предложение, возникшее из него посредством замены А на А и А на А , и наоборот. Два эквивалентные в приведенном здесь понимании выражения вовсе не должны быть равноосмысленны. Так, например, в логическом исчислении предложений Уайтхеда и Рассела выражения "a b" и " a b" эквивалентны, но не равноосмыслены, поскольку, например, существует дедуктивное правило смысла требующее готовности вывода "b" на основании "a b" и "а", тогда как аналогичного правила смысла для " a b" нет. Из приведенной выше дефиниции эквивалентности можно через абстракцию получить дефиницию [логической] валентности выражения, которая в случае, например, имен дает дефиницию области имени (в терминологии Милля - денотации).

Приведенное выше необходимое условие равноосмысленности двух выражений одного и того же языка влечет за собой некоторые следствия, которые мы не хотим обойти молчанием. А именно, речь идет о том, являются ли два выражения А и В, считающиеся по определению равными, имеющими также один и тот же смысл. Ответ зависит от того, как понимается дефиниция. Если дефиниция является правилом вывода, которое, например, говорит , что если какое-то предложение признается и можно также признать предложение, полученное из него вследствие замены А на В, и наоборот, то выражения А и В не обязаны обладать одним и тем же смыслом. Это как минимум следует из установленного выше необходимого условия равноосмысленности двух выражений одного и того же языка.

Допустим, что в языке имеется аксиоматическое правило смысла, содержащее в своей области предложение "F[a]", но нет аксиоматического правила смысла, которое бы в своей области содержало "F[b]". Пусть, кроме этого, обязательно дедуктивное правило смысла, основывающееся на дефиниции, которая объясненным выше образом признает равными знаки "а" и "b". Очевидно, что поскольку правила смысла языка опосредованно или непосредственно ведут к признанию некоторого предложения "Ф[a]", то они приводят также к признанию "Ф[b]", согласно приведенному выше (основанному на дефиниции "а=b") правилу смысла, поскольку согласно этому правилу смысла везде правомерной будет замена "а" на "b". Однако несмотря на это "а" и "b" не выполняют выше установленного условия равноосмысленности. Правда, существует аксиоматическое правило смысла, требующее безоговорочной готовности признания "F[a]" (как аксиомы), но нет такого, которое требовало бы безусловного признания "F[b]" (как аксиомы), хотя "F[b]" дедуктивно следует из "F[a]" и как следствие аксиомы "F[a]" является утверждением.

Совершенно иным будет ответ на вопрос, выполняют ли необходимое условие для равноосмысленности два приравненных дефиницией выражения, когда такого вида дефиниция будет понята не как правило вывода, а как утверждение о правилах вывода и аксиомах. Если мы понимаем дефиницию, устанавливающую равенство выражений "А" и "В" как утверждение, провозглашающее: "каждое правило вывода должно (с этого момента) говорить о "В" то же, что и о "А", и каждой аксиоме "Ф[A]", выполняемой "А", соответствует предложение "Ф[B]", выполняемое "В", которое также является аксиомой , то уравненные так понимаемой дефиницией выражения "А" и "В" выполняют также необходимое условие равноосмысленности (по крайней мере в дискурсивных языках). Кажется, что по крайней мере в дедуктивных системах дефиниции никогда не понимаются иначе, т.е. как утверждения о правилах смысла и аксиомах, но всегда считаются или правилами смысла, или (что встречается реже) теоремами системы. Таким образом, установленное нами необходимое условие равноосмысленности не выполняется двумя выражениями, уравненными дефиницией дедуктивной системы. Мы отмечаем это следствие, которое, возможно, кто-нибудь захочет понять как instantia contraria против высказанного нами в тексте утверждения. Подвергнутое сомнению условие не составит большого труда преобразовать таким образом, чтобы освободиться от выше приведенного следствия. Для этого нужно было бы трактовать приведенное условие как единственную альтернативу так, что ему противопоставлялась в качестве второй альтернативы равенство по определению.

Сейчас обратимся к вопросу равноосмысленности двух выражений, принадлежащих разным языкам. Если выражение А обладает в языке S тем же смыслом, что и выражение А в языке S , то назовем выражение А переводом А из языка S в язык S. Отношение перевода является рефлексивным, симметричным и транзитивным отношением. Допустим, что какое-то выражение А является переводом выражения А из языка S в язык S . Пусть выражение А в языке S находится в разнообразных непосредственных смысловых связях с прочими выражениями А1 , А2 , ...,Аn определенных синтаксических форм и, возможно, также с некоторыми чувственно воспринимаемыми данными. Как кажется, формулируемое следующим образом утверждение полностью соответствует повсеместно принятому понятию перевода: "если выражение А является переводом выражения А из языка S в язык S , и если А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с А1 , А2 , ...,Аn, и выражения А1 , А2 , ...,Аn также переводимы в язык S (обозначаемые соответственно А 1 , А 2 , ...,А n ), то А также должно находится в S в аналогичных непосредственных смысловых связях с А 1 , А 2 , ...,А n как А с выражениями А1 , А2 , ...,Аn в языке S. Таким образом, если, например, аксиоматическое правило смысла безоговорочно предписывает признать предложение, построенное из выражения А и прочих выражений А1, А2 в соответствии с синтаксической формой К, и если А должно быть переводом А, то поскольку имеются также переводы А1 и А2 (обозначаемые А 1 и А 2 ), а также перевод синтаксической формы (обозначаемой К ), то для языка S должно быть обязательным правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать построенное из А , А 1 , А 2 предложение в соответствии с синтаксической формой К . Допустимые в языке синтаксические формы составных выражений определены синтаксическими правилами языка и присущи языкам также, как и их запас слов, а поэтому подлежат переводу как и слова[7].

Подобно аксиоматическим оставшимся правилам смысла языка также должны соответствовать аналогичные правила смысла в другом языке, если выражения одного языка, к которому относятся эти правила смысла, должны быть переводимы на другой язык. Прежде чем мы это утверждение сформулируем точнее, отметим следующее. Ранее мы установили условие переводимости А в выражение А из языка S в S с тем, что если А находится в непосредственной смысловой связи с А1 , А2 , ...,Аn, то и А находилось бы в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А1 , А2 ...,Аn из языка S в S , если такие переводы существуют. Сужение этого утверждения замечанием "если переводы выражений А1 , А2 , ...,Аn в язык S существуют" только тогда необходимо, когда мы не ограничиваемся замкнутыми языками, но принимаем во внимание также открытые языки, поскольку из дефиниции замкнутого языка S непосредственно следует, что в случае существования в нем перевода выражения А из языка S, существуют в нем также переводы всех тех выражений, с которыми А находится в S в непосредственных смысловых связях. Таким образом, если речь идет о замкнутых языках, то упоминавшееся ограничение установленного выше утверждения можно опустить.

Ранее мы говорили, что если выражение А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с некоторыми выражениями А1 , А2 , ...,Аn , то перевод А из языка S в S должен находится в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А1 , А2 , ...,Аn. Поскольку смысловые связи отображаются в областях правил смысла, а следовательно также в их совокупной области, постольку мы можем - ограничиваясь замкнутыми языками - придать упоминаемому утверждению следующую формулировку: если А является переводом А из языка S в S , а также S и S суть языки замкнутые, то все элементы совокупной области правил смысла языка S , содержащие А , должны быть образованы из элементов совокупной области правил смысла языка S, содержащих А ,таким образом, что в области, названной последней, заменится везде А на А , а остальные, содержащиеся в них выражения (и синтаксические формы) - их переводами[8].

Сейчас мы займемся языками взаимно переводимыми и взаимно непереводимыми. Мы всегда будем иметь в виду дословные переводы, т.е. переводы выражения в выражение, а не только предложение в предложение. Два языка назовем взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, являющиеся его переводами с одного языка на другой, и vice versa.

Мы утверждаем следующее: если два языка S и S являются оба замкнутыми и связными, и если в языке S имеется выражение А , являющееся переводом выражения А из языка S в S , то оба языка взаимно переводимы. Если бы было иначе, то в S существовало бы выражение Аn, которому в языке S не соответствовал бы ни один перевод, или vice versa. Однако, если определенное выражение замкнутого языка непереводимо на другой замкнутый язык, то и все непосредственно связанные с ним по смыслу выражения должны быть непереводимыми. Пусть, например, Аx будет выражением непосредственно связанным по смыслу с Аn . Если Аn из языка S непереводимо на S , то и Аx должно быть непереводимо, ибо если бы Аx имело свой перевод в S , то и непосредственно связанные по смыслу с Аx выражения, а среди них Аn, должны были бы иметь свои переводы в S (поскольку согласно предположению S является замкнутым языком). Однако Аn , как мы предположили, не переводимо. По этой же причине не будут переводимы всяческие возможные Аy , непосредственно связанные по смыслу с Аx. Далее, можно было бы доказать, что выражения, непосредственно связанные по смыслу с непереводимыми Аy , опять же непереводимы и т.д. Однако все эти выражения являются одно- либо многоступенчато опосредованно связанными по смыслу с Аn . Таким образом, если Аn непереводимо, то все непосредственно и опосредованно связанные по смыслу с Аn выражения непереводимы.

Сейчас примем во внимание класс выражений языка S, связанных по смыслу с Аn (обозначим его S1 ), и класс оставшихся выражений языка S (обозначим его S2 ). Первый класс состоит исключительно из непереводимых выражений, а поэтому не содержит выражение А, поскольку оно, вследствие допущения, переводимо. Таким образом, класс S2 не пуст. Ни одно из принадлежащих ему выражений не может находится в смысловой связи с каким-либо выражением из класса S1 , поскольку оно тогда вступило бы в связь по смыслу с Аn и принадлежало бы S1 . Итак, если выражение А переводимо, тогда как Аn - нет, то отсюда следует, что класс выражений языка S можно разделить на два непустых класса, причем между выражениями обоих классов не возникают никакие смысловые связи, т.е. язык S не является связным. Однако это противоречит предположению, которое мы сделали относительно языка S.

Тем самым мы доказали, что если S и S являются языками связными и замкнутыми и некоторое выражение одного языка переводимо в другой язык, тогда все выражения этого языка переводимы на другой.

Сейчас мы можем вернуться к вопросу, может ли открытый язык быть дополнен до замыкания двух замкнутых и связных, взаимно непереводимых языков? На основании сказанного выше ясно, что так быть не может. Если бы так было, то существовало бы два замкнутых и связных языка, в которых некоторые выражения были бы переводимы (а именно, выражения, общие с открытым языком), другие же нет. Это противоречит только что доказанному утверждению.

Из выше приведенных рассуждений следует, что каждый смысл, который мы находим в замкнутом и связном языке, можно обнаружить и в каждом языке, который с данным языком взаимно переводим, однако кроме этого [языка, упомянутый смысл] не находится ни в одном другом замкнутом и связном языке. Система всех находящихся в замкнутом и связном языке смыслов не пересекается ни с одной другой такой системой. Такую систему смыслов назовем понятийным аппаратом (Begriffsapparatur). Нельзя пользоваться ни одним языком, в который одновременно входят смыслы из двух различных понятийных аппаратов без того, чтобы перейти тем самым к несвязному языку.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отчет по практике, реферат на тему мова.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата