Билеты по геометрии 9 класса

БИЛЕТ 1
1.Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.
2.Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

БИЛЕТ 2
1.Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников
(доказательство одного из них).
2.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

БИЛЕТ 3
1.Теорема о сумме углов треугольника.
2.Решение треугольника по трём сторонам.

БИЛЕТ 4
1.Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к его основанию.
2.Определение суммы векторов. Построение суммы векторов.

БИЛЕТ 5
1.Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
2.Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.

БИЛЕТ 6
1.Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.
2.Простейшие задачи в координатах.

БИЛЕТ 7
1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма (доказательство одного из них).
2.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Вывод одной из них.

БИЛЕТ 8
1.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказательство одного из них).
2.Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре.

БИЛЕТ 9
1.Ромб. Свойства ромба. Особое свойство ромба.
2.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

БИЛЕТ 10
1.Теорема о площади прямоугольника.
2.Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

БИЛЕТ 11
1.Теорема о площади параллелограмма.
2.Четыре замечательные точки треугольника.

БИЛЕТ 12
1.Теорема о площади треугольника (S=1/2 ah).
2.Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

БИЛЕТ 13
1.Теорема о площади треугольника (S=1/2 ab sinC).
2.Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

БИЛЕТ 14
1.Теорема о площади трапеции.
2.Скалярное произведение векторов (определение, свойства).

БИЛЕТ 15
1.Теорема Пифагора.
2.Окружность. Круг. Формулы площади круга и длины окружности через радиус и диаметр.

БИЛЕТ 16
1.Признаки подобия треугольников (доказательство одного из них).
2.Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.

БИЛЕТ 17
1.Теорема о вписанном в окружность угле.
2.Формулы длины дуги окружности и площади кругового сектора. Вывод.

БИЛЕТ 18
1.Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
2.Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества.

БИЛЕТ 19
1.Теорема об окружности, описанной около треугольника.
2.Биссектриса угла. Теорема о биссектрисе угла.

БИЛЕТ 20
1.Теорема синусов.
2.Вычитание векторов. Построение разности векторов.

БИЛЕТ 21
1.Теорема косинусов.
2.Построение с помощью циркуля и линейки перпендикулярных прямых.

БИЛЕТ 22
1.Теорема о скалярном произведении в координатах.
2.Формулы площади треугольника.

БИЛЕТ 23
1.Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника.
2.Квадрат. Свойства квадрата.

ЗАДАЧИ К БИЛЕТАМ
Задачи типа: №654, 1138(а), 783, 689, 462, 293, 1119, 554, 968, 397, 585,
785, 667, 1098, 948, 587, 1017, 973, 778, 998, 688, 1033, 249, 567, 1026,
706, 703, 913, 1042, 1005(а), 208, 513, 763, 270, 1052, 521, 1126, 545,
1100, 393(б), 426, 699, 518(1), 412, 503, 1000(г, д).