Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики СОДЕРЖАНИЕ Общая постановка задачи Постановка тестовых задач Методика решения тестовых задач Результаты вычислений Список литературы Приложения

Приложение 1: Описание программы

Приложение 2: Текст программы

1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Перенос тепла (или вещества) теплопроводностью (для вещества соответственно диффузией) и конвекцией описывается дифференциальным уравнением параболического типа:

( 1 )

где температура (или концентрация). Пусть являются некоторыми константами и . Уравнение (1) при указанных выше предположениях называется модельным уравнением диссипации, конвекции и кинетики. Слагаемые правой части имеют следующий физический смысл:

- соответствует переносу тепла теплопроводностью (или вещества диффузией);

- соответствует конвективному переносу;-

- "кинетический член", соответствует источнику, пропорционально-

му температуре или концентрации;

- интенсивность внешних источников или стоков.

В дальнейшем будем рассматривать только тепловую интерпретацию уравнения (1).

Численное решение уравнения (1) будем искать в области :

( 2 )

при заданных начальных значениях температуры: ( 3 )

и граничных условиях.

Граничные условия описывают режимы теплообмена с внешней средой:

при ;

при .

2. ПОСТАНОВКА ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ

В качестве тестовых задач для температуры мною были выбраны следующие пять функций:

( 9 )

( 10 )

( 11 )

( 12 )

( 13 )

Для функции (9) имеем:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольные 7 класс, заказать дипломную работу.





1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата