Цилиндр

Работа ученика 11 класса средней школы №1906 юго-западного округа г.Москвы

Кашина Виталия.

Цилиндр.

Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

[pic]

Свойства:
1. Основания равны и параллельны (из опр.).
2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллельного переноса, по свойству параллельных плоскостей).

Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию.

[pic]

В прямом цилиндре : ось=высота=образующая.
Сечения:
Осевое сечение [pic] [pic] [pic]

Боковая поверхность цилиндра:

[pic]
L-длина круга L=2ПR Sбоковой поверхности=Lh h-высота след. Sб.п.=2ПRh

Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площадей боковой поверхности двух оснований(S=ПR*R).

Sп.п.=2ПR(R+h).

Вписанный и описанный цилиндр:
Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются образующими цилиндра.

[pic]
Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это многоугольники описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.

[pic]