Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата

Рассчитав коэффициенты a0 , a1, можно синтезировать модель:

(оценки коэффициентов a0 , a1)

Аналогичным образом используя МНК, можно получить коэффициенты для остальных функций, используемых при аппроксимации.

Если в качестве факторного признака х используется время t, то такой ряд называется динамическим (временным) рядом. При применении специального подхода при обозначении факторного признака t, когда сумма времени t будет равна 0, выражения для коэффициентов a0 , a1 , a2 – будут проще.

ti, å t = 0

93	94	95	96	97
-2	-1	0	1	2

При таком подходе формулы коэффициентов a0 , a1 значительно упрощаются:

, (для линейной функции)

Аналогично определяем коэффициенты для других функций:

yt =a0 +a1t +a2t2 (парабола)

y =a0 a1t (показательная функция)

Для того, чтобы убедится, что полученные коэффициенты являются типичными, используют метод оценки с помощью распределения Стьюдента (критерий Стьюдента). Находят:

s - среднее квадратичное отклонение;

s 2 – дисперсия

- остаточная дисперсия

Отделив ta0, ta1 и сравнив с tтабличное, можно сделать вывод, что если ta0 > tтабличное и

ta1 > tтабличное (ta0 > tтабличное< ta1), то параметры а0 и а1 – стандартно типичны (обладают оценкой несмещенной, эффективной).

Получив синтезированные модели по функциям 1-5 срвнивают остаточную диперсию и по минимальности остаточной диперсии выбирают функцию для аппроксимации (сглаживания).

Для оценки прогноза используют обычно не дискретные (точечные) значения результативного признака, а рассчитанный интервал.

Yпрогнозное = yтеор ± ta s x *

a - коэффициент доверия, обычно выбирается 0,05 и вероятность Р=0,95.

ta - находится по таблице Стьюдента (ta = 4,3).

s x * - скорректированное среднее квадратичное отклонение с учетом степеней свободы n - m, где

m - число параметров нашей синтезируемой модели;

n - объем выборки.

Для y =a0 +a1x, m = 2

9.3. Использование качественных показателей в эконометрических моделях.

В экономических явлениях наряду с количественными факторами применяются также качественные факторы: пол, племенные, сортовые свойства. Эти качественные параметры оцениваются показателем d, носящим бинарное свойство.

В литературе d – “DUMMY - фактор”

Тогда, с учетом d:

yi = a0 + a1d1i + b 1i x1i + e i (*)

С учетом d1i = (1,0), уравнение распадается:

E (yi / d1i = 0)= a0 + b 1i x1i + e i

E (yi / d1i = 1)= a0 + a1 + b 1i x1i + e i

X – вступительный бал на экзамене;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты по медицине, сочинение.

Предыдущая страница реферата | 12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 | Следующая страница реферата