
Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: шпаргалки по русскому языку, культурология как наука
| Добавил(а) на сайт: Jastrzhembskij.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Однако обратим внимание на то, что циркуляционные
векторы и
в электродинамике Максвелла ([11] п. 12 и 14)
имеют размерность линейной плотности физической величины, а потоковые векторы
,
и
– ее поверхностной плотности. В частности, размерность вектора магнитной индукции
равна поверхностной плотности момента импульса
на единицу заряда, в системе СИ - Тесла. Экспериментально это ярко и наглядно иллюстрируется
эффектом Эйнштейна-де Гааза, когда в среде при ее однородном намагничивании
возникает коллинеарный вектору
механический вращающий момент, обусловленный
упорядочением собственных моментов количества движения (спинов) электронов в
атомах вещества среды. Поэтому, согласно соотношению (3а), вихревое поле
магнитного вектор-потенциала
однозначно имеет размерность линейной плотности
момента импульса на единицу заряда.
Как видим, магнитному потоку , то есть по физически
оправданной аналогии с (10) “магнитному заряду”
, сопоставляется
его полевой эквивалент – поле магнитного векторного потенциала
. В итоге
имеем вторую фундаментальную корпускулярно-полевую пару
, измеряемую в
системе СИ (Джоуль∙секунда)/Кулон
(Джоуль∙секунда)/(Кулон∙метр).
Соответственно, из соотношения (3c) размерность вихревого
поля электрической напряженности равна линейной плотности момента силы на
единицу заряда, что никак не опровергает известное, а лишь вскрывает физический
смысл этой физической величины, единица измерения которой в системе СИ – это
Вольт/метр. Следовательно, соотношение (3c) есть полевой аналог уравнения
динамики вращательного движения твердого тела в механике, что адекватно
рассмотренным корпускулярно-полевым представлениям.
Итак, анализ исходных соотношений (3) позволил прояснить
физический смысл ЭМ векторного потенциала как полевого эквивалента локальных
основных параметров микрочастицы: заряда q и спина s. Таким образом, электрический
заряд , кратный
заряду электрона
создает электрическое поле с компонентами напряженности
и вектор-потенциала
, а “магнитный
заряд” – удельный (на единицу заряда) кинетический момент
, кратный
кванту магнитного потока
– магнитное поле с компонентами напряженности
и вектор-потенциала
. Например, для
электрона имеем из (10) и (11) конкретные выражения для компонент поля ЭМ
векторного потенциала:
и
. При этом
микрочастица (совокупно, и макрообъект) обладает чисто электрической и магнитной
энергиями, ЭМ энергией и моментом ЭМ импульса, условия реализации которых
описываются соотношениями (7), (8), (2) и (9), соответственно.
Электродинамические аспекты теории нетеплового действия электрического тока в металлах.
В настоящее время установлено [13], что, как это ни парадоксально, металлы - это уникальная среда для изучения электродинамики нетепловых процессов. Лидером таких исследований является Троицкий [2-4], результаты работ которого, в частности, по ЭПЭ, как и его последователей у нас и за рубежом, нашли практическое применение в разнообразных технологиях обработки металлических материалов. Ниже на основе анализа следствий из представленных выше систем полевых уравнений обсуждаются электродинамические аспекты нетеплового действия постоянного электрического тока в металлах.
Начнем с традиционных уравнений ЭМ поля (1) для
однородной проводящей среды в асимптотике металлов (). В
стационарном приближении система указанных уравнений будет иметь вид:
(a) rot, (b) div
, (c) rot
, (d) div
. (12)
Видно, что электрическая компонента ЭМ поля в проводнике при электропроводности потенциальна (12a), в объеме проводник локально электронейтрален (12b), а наличие тока порождает вихревую магнитную компоненту поля (12c).
Однако энергетически уравнения Максвелла способны описать лишь диссипативную составляющую физически сложного процесса электрической проводимости среды с помощью закона сохранения ЭМ энергии:
- div. (13)
Важно отметить, что перенос в пространстве потока ЭМ
энергии принципиально реализуется посредством обеих компонент ЭМ поля в виде
потокового вектора Пойнтинга . Этот поток, поступая извне в данную точку проводника (левая часть соотношения (13)), обеспечивает в нем электрический ток, что сопровождается выделением тепла, определяемого законом Джоуля-Ленца (правая часть (13)). Наиболее последовательно
данный вопрос исследован (вплоть до построения картины “силовых” линий вектора
Пойнтинга у поверхности проводника с током) в пособии по электродинамике
Зоммерфельда [14].
Несмотря на наличие в проводнике с током электрической
и магнитной
компонент ЭМ поля, соответственно, электрической и магнитной энергий, из уравнений системы (12) не следуют для них
соотношения баланса, аналогичные соотношению (13). Согласно уравнениям (12), такие
энергетические потоки в принципе невозможны ввиду отсутствия в них вторых
компонент электрического или магнитного полей. Поэтому в развитие представлений
о взаимодействии металлов с ЭМ полем вместо стандартного описания
электрического поля с помощью скалярного потенциала
- grad
, введем
понятие поля электрического вектор-потенциала
проводника с током посредством соотношения
rot
. Такая
альтернатива возможна, поскольку при электропроводности однородная проводящая
среда остается по существу локально электронейтральной [15], а потому при ее
электрической поляризации под действием тока div
.
Здесь имеется полная математическая аналогия с полем магнитного
векторного потенциала , когда из div
следует
представление вектора магнитной индукции в виде
rot
. Обсуждению свойств
поля вектора
посвящена работа [12]. Отметим только, что
если магнитный вектор-потенциал
считается вполне наблюдаемой физической
величиной (эффекты Ааронова-Бома, Джозефсона, Мейснера и др.), то электрический
вектор-потенциал
до настоящего времени как физическая реальность
не рассматривался, а ему отводилась лишь роль формальной математической функции.
В применении к проводнику с током соотношение rot
представим в
интегральной форме:
, (14)
где циркуляция поля вектора электрического потенциала по замкнутому контуру С равна потоку поля вектора
электрического смещения
через поверхность SC , опирающуюся на этот
контур. Согласно закону сохранения электрического заряда, этот поток через
замкнутую поверхность (
) для
постоянного тока равен нулю.
На основе (14) можно получить конкретные формулы связи
поля вектора с полями векторов
и
, однородно
распределенными внутри цилиндрического проводника радиуса R и ориентированными
вдоль его оси симметрии:
при r < R, (15)
при r >R.
Таким образом, поле электрического вектор-потенциала существует как в самом проводнике с током, так
и вовне, оно непрерывно на его поверхности, при этом вектор
всегда ортогонален плоскости, в которой лежат
вектора
и
. Здесь
интересно и физически перспективно представлять себе проводник с током в виде
“электрического соленоида”, поскольку структуры полей электрической индукции
и вектор-потенциала
топологически тождественны аналогичным структурам
полей магнитной индукции
и вектор-потенциала
магнитного соленоида [12].
Однако представления о вектор-потенциале будут физически содержательны по-настоящему только
тогда, когда указан, хотя бы в принципе, метод его наблюдения, а лучше -
конкретный способ измерения параметров этого векторного поля. В рассматриваемом
случае это возможно ввиду математической тождественности соотношений
rot
и
rot
, связанных
выражением
. А потому в
асимптотике частот
“силовые” линии поля электрического вектор-потенциала
проводника с током топологически полностью
соответствуют распределению напряженности магнитного поля
, созданного
этим током в процессе электропроводности, а величины этих полей во всех точках
пространства прямо пропорциональны между собой:
.
Согласно [14], порядок величины постоянной времени
релаксации электрического заряда в металлах 10-6 с, а
конкретно для меди из эксперимента [16] -
3,6·10-6 с. Поскольку
измерение характеристик магнитного поля не представляет серьезной технической
проблемы, следовательно, поле электрического векторного потенциала
проводника с током является реально измеряемой
физической величиной.
Для иллюстрации реальности и физической значимости поля
электрического вектор-потенциала введем, аналогично вектору плотности потока ЭМ
энергии Пойнтинга
, потоковый
вектор
, который для
цилиндрического проводника с током запишется в конкретном виде:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, бесплатные решебники скачать.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата