Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

      Х cos[ wt + 1/2(j1 + j2 )] = ER cos(wt + jR).

      Следовательно, результирующее колебание есть также синусоидальное колебание, но с иными амплитудой и фазой:

      ER = 2E0 cos1/2(j1 - j2), jR= 1/2(j1 + j2 ).             (1)

      Результирующее поле имеет амплитуду  , связанную с амплитудами соотношением

      E2R = E21 + E22 + 2E1E2 cos(j2 - j1).                           (2)

      Как известно, интенсивность электромагнитной волны, проходящей через некоторую точку пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в этой точке. Следовательно, суммарная интенсивность света в точке наблюдения складывается из интенсивности обоих источников E21 и E22 и дополнительного фактора, который можно назвать интерференционным членом:

2E1E2 cos(j2 - j1). В зависимости от разности фаз j2 - j1 колебаний источников он может быть положительным, отрицательным или равным нулю. При этом предполагается, что j2 - j1 не зависит от времени, а только от пространственных координат. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными. Рассмотрим случай, когда два когерентных источника с равными амплитудами и с относительной разностью фаз a расположены на расстоянии d друг от друга (рис. 1). Какова будет результирующая интенсивность света в точке М, направление на которую составляет угол q c нормалью к лини, соединяющей источники?

      Разность расстояний от М до осцилляторов (или разность хода) равна d sin q. Разность фаз, обусловленная разностью хода, равна числу длин волн, укладывающихся на отрезке d sin q, умноженному на 2p: (2p/l)d sin q. Полная разность двух волн в точке наблюдения равна

      Dj = j2 - j1 = a + (2p/l)d sin q,

где a - задняя разность фаз между источниками. Положим a = 0. Очевидно, что если

      Dj = 2pm,

где m - любое целое число, то в точке M наблюдения результирующая интенсивность

      E2R = 4E2

максимальна. Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:

(2p/l)d sin q = 2pm ð d sin q = ml,

m = 0,1,2,3,...                                                                                            (3)

      Если Dj = (m + 1/2)p, то возникает минимум интенсивности - происходит ослабление света. Условие минимума:

(2p/l)d sin q = (m + 1/2)p ð d sin q = (m + 1/2)l,

m = 0,1,2,...                                                                                               (4)

      Следовательно, для того, чтобы в некоторой точке наложения двух когерентных световых волн наблюдался максимум, т. е. усиление волн, на протяжении разности хода должно укладываться целое число длин волн; для того, чтобы наблюдался минимум, разность хода должна вмещать нечетное число полуволн.

      В общем случае световые лучи от разных источников могут двигаться в средах с различными показателями преломления n1 и n2. Поскольку скорость света в среде уменьшается: u = c/n, где c - скорость света в вакууме, то уменьшается и длина волны:

      l = uT =(c/n)T = l0/n,

где T - период колебаний, l0 - длина волны в воздухе (или в вакууме).

      Поэтому на одном и том же расстоянии в веществе укладывается в n раз больше число волн, чем в вакууме. Поэтому для разности фаз важна не сама по себе геометрическая разность путей интерферирующих лучей, а величина n ' l, где  l - геометрический путь. Эта величина называется оптической длиной пути, и она характеризует число длин волн, укладывающихся на геометрическом пути светового луча в данной среде с показателем преломления n. Разность d оптических длин путей двух лучей называется оптической разностью хода:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банковские рефераты, контрольные 1 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата