Иррациональные уравнения и неравенства

Колегаева Елена Михайловна, доцент кафедры математических методов  и информационных технологий ДВАГС

I. Преобразование иррациональных выражений.

Иррациональным называется выражение, содержащее корни n-ой степени.

1) Одно из типичных преобразований иррациональных выражений – избавление от иррациональности в знаменателе.

а) Если в знаменателе стоит выражение вида , то необходимо числитель и знаменатель умножить на сопряженное к нему выражение . В этом случае применяется формула .

б) Если в знаменателе стоит выражение  (или ), то числитель и знаменатель умножается, соответственно, на  (или ). В этом случае применяются формулы

,

.

Пример 1. Избавиться от иррациональности в знаменателе:

а) ;     б) ;     в) ;     г) ; д) ;     е) .

Решение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е)

.

Отметим еще одно свойство:

которое часто применяется в преобразованиях.

Пример 2. Упростить выражение:

а) ;     б) ;     в) .

Решение:

а) , т.к. .

б) , т.к. .

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольные бесплатно, рефераты.





1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата