Как писать математические тексты

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: предпринимательство реферат, диплом государственного образца
| Добавил(а) на сайт: Shurupin.

В некотором смысле подготовка наброска может занять годы, или, по крайней мере, много недель. Что касается меня, то обычно между первым радостным моментом, когда я задумываю написать книгу, и первым мучительным моментом, когда я сажусь и начинаю это делать, лежит долгий промежуток. Во время повседневной работы ради насущного хлеба с маслом я мечтаю о новом замысле, и когда по этому поводу приходят идеи, я записываю их на разрозненных листочках бумаги и складываю, как попало, в папку. «Идея» здесь может означать название области математики, которую, по моим ощущениям, следует включить, или же выбор буквы для некоторого обозначения; ею может быть доказательство, выразительное слово или острота, которая, я надеюсь, не окажется пошлой, а оживит, подчеркнет и проиллюстрирует то, что я хочу сказать. Когда же наступает тот самый мучительный момент, у меня, во всяком случае, есть та самая папка. Раскладывание пасьянса из клочков бумаги может оказать большую помощь в подготовке наброска.

При организации текста вопрос о том, что опустить, едва ли не важнее, чем вопрос о том, что включить. Изобилие деталей может так же обескураживать, как и их отсутствие. Расстановка всех точек над всеми i, как это принято в старомодных Cours d'Analyse — вообще, и в курсе Бурбаки — в частности, удовлетворяет лишь автора, который этот курс все равно понимает, да беспомощно слабого студента, который никогда его не поймет. Для более вдумчивых читателей такие вещи более чем бесполезны. Сердце математики состоит из конкретных примеров и конкретных проблем. Большие общие теории появляются обычно после обдумывания маленьких, но глубоких суждений; сами же суждения начинаются с проникновения в конкретные частные случаи. Мораль: лучше всего расположить материал вашей работы вокруг центральных, решающих примеров и контрпримеров. Если какое-нибудь доказательство устанавливает немножко больше, чем то, ради чего оно изобреталось, обычно это можно оставить читателю. Где читателю действительно нужно опытное руководство, так это в обнаружении тех вещей, которых имеющиеся доказательства не доказывают: каковы подходящие к данному случаю контрпример и куда плыть дальше?

5. Подумайте об алфавите . Когда у вас появился план расположения материала, какой-нибудь набросок, может и не блестящий, но лучшее, что вы смогли" сделать, — вы почти готовы начать писать. Единственное, что я еще порекомендовал бы сделать до этого: потратьте часок-другой на размышления об алфавите; позднее это спасет вас от многих страданий.

Буквы, которые вы используете для обозначения обсуждаемых понятий, заслуживают тщательных предварительных размышлений. Хорошая, последовательная система обозначений может быть чрезвычайно полезна, и я призываю (авторов статей, но особенно — авторов книг) решать вопрос о ней с самого начала. Лично я делаю огромные таблицы с многочисленными алфавитами и шрифтами, строчными и прописными, и пытаюсь представить себе все пространства, группы, векторы, функции, точки, поверхности, меры и все остальное, что раньше или позже придется окрестить. Плохая система обозначений может сделать хорошее изложение плохим, а плохое — еще ухудшить; решения об обозначениях, принимаемые наспех посреди фразы, почти наверняка будут плохими.

Хорошая система обозначений обладает своеобразной алфавитной гармонией и уклоняется от диссонансов. Пример: ах+bу или а1x1+a2x2 лучше, чем аx1+bx2. Или: если вам приходится использовать символ S для обозначения множества индексов, убедитесь, что вы не влипните в SsÎS as . Предостережение в том же стиле: вероятно, многие читатели не заметят, что вы использовали символ |z|

Скачали данный реферат: Greshnev, Averij, Kuz'mov, Евтропия, Афанасьев, Некипелов.
Последние просмотренные рефераты на тему: банк курсовых работ бесплатно, хозяйство реферат, бесплатные рассказы, реферат государственный.