Кривые и поверхности второго порядка

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат деловой, сочинение тарас бульбо
| Добавил(а) на сайт: Jares'ko.

Обозначим через Q основание перпендикуляра, опущенного из точки М на директрису. Очевидно, точка Q имеет координаты [pic] отсюда, получаем:

[pic]
[pic]число положительное; это следует из того, что М (х; у) должна находиться с той стороны от директрисы, где находится фокус, т. е. должно быть [pic], откуда [pic].
Заменяя r и d, найдем

[pic]
Это и есть уравнение рассматриваемой параболы, так как ему удовлетворяют координаты точки
М (х; у), когда точка М лежит на данной параболе.
Возведем обе части равенства в квадрат; получим:

[pic]

или

у2=2рх.
Это уравнение называется каноническим уравнением параболы. Уравнение у2=2рх, определяющее параболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, парабола есть линия второго порядка.

Министерство образования РФ

Пензенская Государственная Архитектурно-Строительная

Академия

РЕФЕРАТ

Тема: «Кривые и поверхности второго порядка»

Выполнил: Богданович Ольга

Специальность: ОБД

Обозначение: 240400 Группа: ОБД-11

Проверил: Фадеева Г.Д.

Оценка:

Пенза – 2000.

Кривые второго порядка

Поверхности второго порядка

Эллипсоид

[pic]

Однополостный гиперболоид

[pic]

Двухполостный гиперболоид

[pic]