Лабораторные работы по Основам теории систем

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: скачать доклад бесплатно, текст для изложения
| Добавил(а) на сайт: Bocharov.

| |0 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1 |1 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |X8 |X9 |X10 |в |
|1 |X7 |0 |0 |-1 |-3 |1,25 |0 |1 |3 |-1,25|0 |0,375|
|0 |X1 |1 |0 |0 |-1 |0,25 |0 |0 |1 |-0,25|0 |0,375|
|0 |X2 |0 |1 |0 |2,5 |-0,87|0 |0 |-2,5 |0,875|0 |0,187|
| | | | | | |5 | | | | | | |
|1 |X10 |0 |0 |0 |-2,5 |0,875|-1 |0 |2,5 |-0,87|1 |0,512|
| | | | | | | | | | |5 | | |
| |F |0 |0 |-1 |-5,5 |2,125|-1 |0 |4,5 |-3,12|0 |0,887|

| |0 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1 |1 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |X8 |X9 |X10 |в |
|1 |X8 |0 |0 |-0,33|-1 |0,416|0 |0,333|1 |-0,41|0 |0,125|
| | | | |3 | | | | | |6 | | |
|0 |X1 |1 |0 |0,333|0 |-0,16|0 |-,333|0 |0,166|0 |0,25 |
| | | | | | |6 | | | | | | |
|0 |X2 |0 |1 |-0,83|0 |0,166|0 |0,833|0 |-0,16|0 |0,5 |
| | | | |3 | | | | | |6 | | |
|1 |X10 |0 |0 |0,833|0 |-0,16|-1 |-0,83|0 |0,166|1 |0,2 |
| | | | | | |6 | |3 | | | | |
| |F |0 |0 |0,5 |-1 |0,25 |-1 |-1,5 |0 |-1,25|0 |0,325|

| |0 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1 |1 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |X8 |X9 |X10 |в |
|1 |X8 |0 |0 |0 |-1 |0,35 |-0,4 |0 |1 |-0,35|0,4 |0,205|
|0 |X1 |1 |0 |0 |0 |-0,1 |0,4 |0 |0 |0,1 |-0,4 |0,17 |
|0 |X2 |0 |1 |0 |0 |0 |-1 |0 |0 |0 |1 |0,7 |
|0 |X3 |0 |0 |1 |0 |-0,2 |-1,2 |-1 |0 |0,2 |1,2 |0,24 |
| |F |0 |0 |0 |-1 |0,35 |-0,4 |-1 |0 |-1,35|-0,6 |0,205|

| |0 |0 |0 |0 |0 |0 |1 |1 |1 |1 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |X7 |X8 |X9 |X10 |в |
|0 |X5 |0 |0 |0 |-2,85|1 |-1,14|0 |2,857|-1 |-1,14|0,585|
| | | | | | | | | | | |2 | |
|0 |X1 |1 |0 |0 |-0,28|0 |0,285|0 |0,285|0 |-0,28|0,228|
| | | | | |5 | | | | | |5 | |
|0 |X2 |0 |1 |0 |0 |0 |-1 |0 |0 |0 |1 |0,7 |
|0 |X3 |0 |0 |1 |-0,57|0 |-1,42|-1 |-1,57|0 |1,428|0,357|
| | | | | |1 | | | |1 | | | |
| |F |0 |0 |0 |0 |0 |0 |-1 |-1 |-1 |-1 |0 |

[pic]– оптимальное решение вспомогательной задачи. Искусственные переменные являются свободными и равны нулю. Т.о. это решение является опорным планом исходной задачи.
Решим исходную задачу:
| |16 |10 |0 |0 |0 |0 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |в |
|0 |X5 |0 |0 |0 |-2,85|1 |-1,14|0,585|
|16 |X1 |1 |0 |0 |-0,28|0 |0,285|0,228|
| | | | | |5 | | | |
|10 |X2 |0 |1 |0 |0 |0 |-1 |0,7 |
|0 |X3 |0 |0 |1 |-0,57|0 |-1,42|0,357|
| | | | | |1 | | | |
| |F |0 |0 |0 |-4,57|0 |-5,42|3,648|
| | | | | |6 | |4 | |

Критерий можно улучшить, т.к. [pic], [pic], но нельзя найти такое [pic], при котором базисные переменные обращаются в 0. Значит задача неразрешима из-за неограниченности критерия.

5 вариант.
После отмеченного таким образом праздника обязательно наступает похмелье.
Решим задачу из предыдущего варианта, минимизируя этот неприятный фактор, т.е. функция цели: [pic].
Приводим ограничения к каноническому виду:
[pic] [pic] => [pic] [pic]
Эта задача решается методом искусственного базиса, т.к. в ней нет единичной подматрицы. Вспомогательная задача получается точно такой же, как и в предыдущем варианте, поэтому просто возьмем опорный план из предыдущей задачи.
[pic];
| |16 |10 |0 |0 |0 |0 | |
|Св |Б.П.|X1 |X2 |X3 |X4 |X5 |X6 |в |
|0 |X5 |0 |0 |0 |-2,85|1 |-1,14|0,585|
|16 |X1 |1 |0 |0 |-0,28|0 |0,285|0,228|
| | | | | |5 | | | |
|10 |X2 |0 |1 |0 |0 |0 |-1 |0,7 |
|0 |X3 |0 |0 |1 |-0,57|0 |-1,42|0,357|
| | | | | |1 | | | |
| |F |0 |0 |0 |-4,57|0 |-5,42|3,648|
| | | | | |6 | |4 | |

Видим, что оценки свободных переменных меньше нуля, значит решение оптимальное.
[pic]; F = 3,648.
Делаем вывод: оптимальное решение может существовать и при неограниченности области.

Область не ограничена, но существует оптимальное решение [pic], причем единственное, которое достигается в угловой точке.
--------------------
X(3)

X(2)

X(оп)

X(3)

(3)

(1)

(4)

(2)

[pic]

X(2)

X(4)

F

X(оп)

[pic]

(1)

(4)

F,(3)