Математическая Логика
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: рефераты, сочинение егэ
| Добавил(а) на сайт: Berlunov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
(Носитель любой функции можно разложить в объединение нескольких граней разной размерностей)
Предложение: Носитель любой функции разлагается в объединение всех своих максимальных граней. [pic]
Опр: Элементарная конъюнкция называется минимальной, если её носитель является максимальной гранью. Следовательно всякая булева функция разлагается в дизъюнкцию всех своих элементарных конъюнкций.
Опр: Сокращенная ДНФ – разложение данной булевой функции в соответствующие ДНФ, которые соответствуют объединению её максимальных граней.
Теор: Минимальная ДНФ может быть получена из сокращенной отбрасыванием некоторого количества слагаемых, возможно пустого.
3 Логические Исчисления.
3.1 Исчисления высказывания (ИВ).
3.1.1 Определения.
[pic]
[pic]
[pic]
Опр: V – словом в алфавите А, называется любая конечная упорядоченная последовательность его букв.
Опр: Формативная последовательность слов – конечная последовательность слов и высказываний [pic], если они имеют формат вида:
[pic]
Опр: F – формулой ИВ, называется любое слово, входящее в какую-нибудь формативную последовательность.
Пример: [pic]
[pic] [pic]
Опр: Аксиомы – специально выделенное подмножество формул. [pic]
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
10) [pic]
11) [pic]
Reg – правила вывода ИВ (некоторые правила преобразования первого слова в другое). a – символ переменной [pic]
[pic] - произвольное слово ИВ (формула)
Отображение [pic] действует так, что на место каждого вхождения символа а
, пишется слово [pic].
Пример: [pic]
Правило modus ponens: [pic] [pic]
3.1.2 Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)
Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид:
[pic]
Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод. [pic] - выводимая формула ИВ.
Пример: [pic]
|1) |[pic] |[pic] |
|2) |[pic] |[pic] |
|3) |[pic] |[pic] |
|4) |[pic] |[pic] |
|5) |[pic] |[pic] |
|6) |[pic] |[pic] |
Правило одновременной подстановки.
Замечание: Если формула [pic] выводима, то выводима и [pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: вопросы и ответы, дипломная работа по юриспруденции.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Главная