Математический анализ. Регрессия

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: рефераты по истории, компьютерные рефераты
| Добавил(а) на сайт: Лукин.

[pic]
[pic]Система нормальных уравнений.
[pic]
Решим ее методом Гаусса.
[pic]
Уравнение регрессии имеет вид:
[pic]

Оценка значимости коэффициентов регрессии.
Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.
[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic][pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
Коэффициенты [pic] значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic] гипотеза о равенстве математического ожидания отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции.
Коэффициент детерминации :
[pic]
[pic]- регрессионная модель адекватна.
Коэффициент множественной корреляции [pic]

Таблица 4

|x|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y|0,75|1,8|2,9|4,1|5,|6,|7,|8,5|9,|10,|
| | |7 |9 |1 |23|35|47|9 |71|83 |

График 2

[pic]

Таблица 5

|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y |16.5|20.8|25.8|31.6|38.3|45.8|54|63.0|72.|83.53|
| |7 |1 |5 |9 | | | |5 |9 | |

График 3

[pic]

Использование регрессионной модели
[pic]для прогнозирования изменения показателя

[pic]
Оценка точности прогноза.
[pic]

Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.
[pic]
[pic]

С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение прогноза [pic]

График 4

[pic]

[pic]

Оценка точности периода.
[pic]
Построим доверительный интервал.
[pic]

График 5

[pic]