Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: готовые дипломные работы, курсовые работы бесплатно
| Добавил(а) на сайт: Аристид.

С учетом уравнений (1) — (4) имеем следующую модель расчета влажности почвы с учетом динамики накапливаемой биомассы:

W (t) = q(t)P(t) + P1(t) — E(t) — H(t),

(7)

E1 (t) =[ (t) —  (t)x(t) + b(t)]x(t)/a(t),

Из (4), (5) и (6) имеем:

b(t) = (1-e1)F(t)/x(t) — ( (t) —  (t)x(t))/e0, (8)

Для нахождения влажности почвы нам необходимо идентифицировать переменные  и  . Эта задача достаточно сложна из-за сложности и дороговизны проведения экспериментальных исследований (мониторинга). Мы продемонстрируем имитационную процедуру её решения для случая постоянных параметров модели (4); случай кусочно-постоянных параметров - аналогичен и влияет только на размерность задачи, а случай произвольных функции сводим к проблеме аппроксимации их некоторой системой базисных функций.

Решение уравнения (4), как легко проверить, имеет вид:

x(t)= /( + Ce —  t). (9)

Теперь для того, чтобы найти  и  нужно, согласно метода наименьших квадратов, решить задачу минимизации квадратичного функционала вида:

n

f( ,  , c) =  (xi0 — xi)2  min, (10)

i=1

где i - номер фазы вегетации растения (i=1,2,...,n); n - число фаз вегетации; xi0 - экспериментальные величины урожайности культуры за репрезентативный период времени; xi - теоретические величины урожайности сельхозкультур, определяемые по формуле (9).

Для нахождения решения задачи (10) необходимо решить нелинейную систему уравнений:

df / d =0, df / d = 0, df / dc = 0. (11)

Решаем эту систему численно (например, методом Зейделя), с требуемой точностью  и критерием адекватности вида:

( i+1 —  i)2 + ( i+1 — i)2 + (сi+1 — сi)2

Скачали данный реферат: Хорошавцев, Агния, Vladilen, Генриетта, Solov'jov, Еромеев.
Последние просмотренные рефераты на тему: первый реферат, бесплатные рефераты и курсовые, налоги в россии, бесплатные рефераты скачать бесплатно.