Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

в процессе работы, человек (компьютер) имеет дело с наборами символов (словами) из конечного множества (алфавита)

в начале работы на некотором носителе информации, например в тетради (ленте) записан вход

в конце работы, на ленте пишется выход

лента разделена на ячейки, каждая либо пуста, либо там есть один символ алфавита

лента потенциально бесконечна и одномерна (то есть каждая ячейка имеет двух соседей: правого и левого)

в процессе работы человек может за один шаг записывать символ в текущую ячейку (если она занята, то предварительно стереть содержимое) и читать его, а также сдвигаться вправо или влево

все вышеописанные действия он выполняет в строгом соответствии с программой, которая по текущему обозреваемому символу и текущему состоянию человека (их конечное число) говорит, какой символ записать в ячейку, куда сдвинуться (вправо или влево) и как сменить состояние

человек останавливает вычисления, когда попадает в некоторое выделенное состояние (заключительное)

Откуда такая модель могла возникнуть? Например из анализа работы математика, который что-то решает в тетради: на первых страницах записано условие задачи – слово в достаточно большом (но конечном!) алфавите; далее он согласно некоторым правилам своей науки (программе!) и своему внутреннему состоянию (этих состояний много, но конечно), листая тетрадь то вперед, то назад, записывая и стирая символы, постепенно решает задачу. Попав в заключительное состояние (поняв, что ответ найден), он останавливается. Есть и возможность того, что он никогда не остановится – модель это не запрещает.

Удивительно то, что эта простая модель, прекрасно описывающая работу современных компьютеров, родилась раньше, чем появились первые ЭВМ.

Из каких этапов состоит построение математической модели? Это зависит, вообще говоря, от области, в которой разрабатывается эта модель. Например, в экономике этапы можно выделить такие [3]:

Определение цели, то есть чего хотят добиться, решая поставленную задачу.

Определение параметров модели, то есть заранее известных фиксированных факторов, на значение которых исследователь не влияет.

Формирование управляющих переменных, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели. Значения управляющих переменных являются решениями задачи.

Определение области допустимых решений, то есть тех ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.

Выявление неизвестных факторов, то есть величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом.

Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы, то есть формирование целевой функции, называемой также критерием оптимальности задачи.

Это связано со спецификой области: в экономике важны именно такие числовые модели, так как предметная область там в основном состоит из понятий, которые имеют количественный характер. Такие примеры, как машина Тьюринга под эту схему не подходят.

Итак, основные черты метода математического моделирования заключатся в следующем:

абстракция, некоторое упрощение предметной области, выделение только существенных для исследователя черт рассматриваемого явления

выявление нужных параметров или характеристик процесса, которые и составляют предмет дальнейшего исследования

выявление существенных взаимоотношений между этими параметрами

поиск нужного математического объекта, который будет описывать все исследуемые параметры и отношения между ними

применение математического аппарата к этому объекту для описания исходного явления

Выражаясь математическим языком, можно сказать, что происходит отображение предметной области, реального явления в математические множества (понятия, структуры). Причем это отображение обладает свойством сохранять некоторые отношения между реальными объектами, в том смысле, что при изменении в реальности происходит похожее изменение и в математическом ее образе.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты дипломы курсовые, реферати безкоштовно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата