Метод Гаусса

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинение почему, сочинение капитанская
| Добавил(а) на сайт: Umametev.

[pic] (4)

Из последнего уравнения системы (4) находим [pic],подставляя найденное подставляя найденное значение в первое уравнение , находим [pic].

3. ПРИМЕР.

Методом Гаусса решить систему:

[pic]

Решение: Разделив уравнение (а) на 2 , получим систему [pic]

Вычтем из уравнения (b) уравнение [pic], умноженное на 3, а из уравнения (c) - уравнение [pic] , умноженное на 4.

[pic]
Разделив уравнение[pic]([pic]) на -2,5 , получим : [pic]
Вычтем из уравнения ([pic]) уравнение [pic], умноженное на -3:
[pic]
Из уравнения [pic]находим Z=-2; подставив это значение в уравнение
[pic], получим Y=0,2-0,4Z=0,2-0,4(-2)=1; наконец , подставив значение
Z=-2 и Y=1 в уравнение(a1) , находим X=0,5-0,5Y-Z=0,5-0,5 1 - (-2)=2.
Итак, получаем ответ X=2, Y=1, Z=-2 .

Проверка:

[pic]