ГК и ВО России

НГТУ

Кафедра АСУ

Реферат на тему:

Метод Зойтендейка

Факультет: АВТ
Группа: АС-513
Студент: Ефименко Д.В.
Преподаватель: Ренин С.В.

Новосибирск

1997

Содержание:

Введение 2

Случай линейных ограничений 2

Геометрическая интерпретация возможного направления спуска 2

Построение возможных направлений спуска 3

Задачи с нелинейными ограничениями-неравенствами 9

Алгоритм метода Зойтендейка (случай нелинейных

ограничений-неравенств) 11

Учет нелинейных ограничений-равенств 14

Использование почти активных ограничений 15

Список литературы 18

Введение

Я хочу описать Вам метод возможных направлений Зойтендейка. На каждой итерации метода строится возможное направление спуска и затем проводится оптимизация вдоль этого направления.
Следующее определение вводит понятие возможного направления спуска.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Рассмотрим задачу минимизации f(х) при условии, что х(S, где f: Еn(Е1, а S—непустое множество из Еn. Ненулевой вектор d называется возможным направлением в точке х(S, если существует такое (>0, что х+(x(S для всех (((0,(). Вектор d называется возможным направлением спуска в точке x(S, если существует такое (>0, что f(х+(d)