Министерство путей сообщения РФ

Дальневосточный государственный университет путей сообщения

Кафедра «Прикладная математика»

Курсовая работа

по численным методам

«Минимизация функций нескольких переменных.

Метод спуска.»

Выполнили: Косолапов А.Г. Терехов А.А.

Проверил: Смагин С.И.

Хабаровск 2003

Содержание:

I. Методы спуска (Общая схема) _________________________ 3

II. Метод покоординатного спуска._____________________ 4

Метод градиентного спуска.________________________________ 7

III. Метод наискорейшего спуска.______________________________ 9

IV. Описание программы._____________________________________10

Общая блок схема.________________________________________ 11

Руководство для пользования.______________________________12

Приложение А (Листинг программы)__________________________13

IX. Приложение B

(Исследование функции U=A*x1^3+B*x2^2-C*x1-D*x2 (изменение шага))_____
25

Методы спуска

Общая схема

Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет написать общую схему методов спуска.

Решается задача минимизации функции ((x) на всём пространстве En.
Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательности
{xk}. В качестве начального приближения выбирается любая точка x0(En.
Последовательные приближения x1, x2, … строятся по следующей схеме: