Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата

Рис. 3.

Для определения осредненной проницаемости по одному из направлений Ох, Оу или Оz выбираются те трубки тока, которые пересекают выбранное тело в заданном направлении. В данном случае для нахождения компоненты тензора проницаемости Кх используются песчаные тела 2 и 3, а для компоненты Ку - тело 1 (рис. 3). Считаем, что все трубки тока идут параллельно граням параллелепипеда.

Для вычисления значения Кх всем геологическим ячейкам, не входящим в выделенные тела 2 и 3, припишем фиктивную нулевую проницаемость, так как эти ячейки не участвуют в определении осредненной проницаемости в направлении оси координат Ох.

Тогда, согласно закону Дарси в сеточном виде:

(1)

поток жидкости в направлении оси Ох через боковую поверхность , возникающий за счет перепада давления P=PNx-P0 на гранях параллелепипеда, перпендикулярных оси, выражается формулой (1). Кх - средняя проницаемость в направлении Ох.

Общий поток жидкости через j-й срез определяется суммированием всех потоков через элементарные геологические ячейки данного среза:

где

а Pj=Pj+1-Pj - перепад давления на боковых гранях j-го среза. С другой стороны, тот же поток можно определить как:

где - средняя проницаемость j-го среза в направлении оси Ох. Сравнивая соответствующие значения, получаем:

(для регулярной сетки). Ny, Nz - число геологических ячеек, составляющих фильтрационную ячейку, по оси Оу и Oz соответственно. Причем суммируются только проницаемости ячеек, участвующих в фильтрационном процессе.

Используя очевидное тождество и равенство получаем расчетную формулу для Kx:

где Nx - число блоков по оси Ox.

Для расчета осредненной проницаемости по другим направлениям выбираются соответствующие трубки тока. Расчет компоненты тензора проницаемости Kz производится при направлении фильтрации вдоль оси Oz. В данном случае дополнительно учитывается вертикальная анизотропия.

4. Определение тензора проницаемости по результатам численного моделирования.

Наиболее часто применяемый метод осреднения фильтрационных параметров заключается в численном моделировании потока жидкости в заданном направлении через боковую поверхность блока, состоящего из набора геологических ячеек.

В области численно решается стационарная задача (2) с краевыми условиями (3) и находится распределение давления в узлах блочно-центрированной сетки.

Для определения проницаемости в направлении оси Ox - Kx решается задача (2) с непроницаемыми границами, перпендикулярными осям Oy и Oz, а на границах области при x=0 и x=Lx задается перепад давления (P0P1). При известном распределении поля давления определяется фильтрационный поток и для данной фильтрационной ячейки вычисляется модифицированное Kx. При задании соответствующих краевых условий (3) и численном решении задачи (2)-(3) с новыми изолированными границами и выбранными направлениями перетока определяются остальные компоненты тензора проницаемости фильтрационной ячейки [3-5].

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: лечение реферат, реферат на тему язык.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата