Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Из данного разложения видно, что при n=2 произведение неопределенно (можно не учесть часть суммы), поэтому рассмотрим два отдельных случая.

При n=1:

,

и при n=2:

Учитывая данные коэффициенты имеем разложения в виде

и вообще

Найдем первые пять гармоник для данного разложения:

1-ая гармоника

2-ая гармоника

3-ая гармоника

4-ая гармоника

5-ая гармоника

И просуммировав выше перечисленные гармоники получим график функции F(x)

Вывод:

На основании главы 2, разложение функции в тригонометрический ряд(рис.1), разложение в ряд по косинусам(рис.2), разложение по синусам(рис.3), можно заключить, что данная функция разложима в тригонометрический ряд и это разложение единственное. И проанализировав суммы первых пяти гармоник по каждому разложению можно сказать, что наиболее быстрее к заданному графику достигается при разложении по синусам.

Комплексная форма ряда по синусам

Основываясь на теорию (см. гл.1) для ряда получаем:

, (т.к. )

тогда комплексный ряд имеет вид:

ГЛАВА 3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ИНТЕГРАЛОМ ФУРЬЕ

Проверка условий представимости

Данную ранее функцию (см. гл. 2) доопределим на всей прямой от до как равную нулю(рис.4).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпоры по психологии, понятие культуры.





Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата