Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Выражение rot в применении к проводнику с током для большей наглядности и математической общности представим в интегральной форме:

, (13)

где циркуляция вектора электрического потенциала  по замкнутому контуру С равна потоку вектора электрического смещения  через поверхность SC , опирающуюся на этот контур, то есть определяет величину поляризационного заряда , индуцированного на этой поверхности. Вопрос об электрической поляризации металлического проводника в процессе электропроводности подробно обсуждался в работе [11].

На основе (13) нетрудно получить конкретные формулы связи поля вектора  с полями векторов  и , при их однородном распределении внутри кругового цилиндрического проводника радиуса R и ориентированными вдоль его оси симметрии. В результате имеем:

при r < R

и при r > R . (14)

Таким образом, поле электрического векторного потенциала  существует как в самом проводнике с током, так и вовне, оно непрерывно на его поверхности. В этой связи физически интересно представить проводник с током как “электрический соленоид”, поскольку поля индукции  и ее векторного потенциала  функционально эквивалентны аналогичным зависимостям  и  магнитного соленоида [2].

Однако представления о вектор-потенциале  будут по-настоящему физически содержательными только тогда, когда указан хотя бы в принципе метод его наблюдения, а лучше конкретный способ измерения параметров такого векторного поля. В нашем случае это вполне возможно и, в соответствии с соотношением (6), электрический векторный потенциал в асимптотике низких частот () определяется посредством соотношения:

. (15)

Видно, что распределение поля векторного электрического потенциала  проводника с током полностью соответствует топологии распределения напряженности магнитного поля , созданного этим током в процессе электропроводности, а их величины между собой прямо пропорциональны. Согласно [12], порядок величины времени релаксации электрического заряда в металлах  ~ 10-6 с, а конкретно для меди из эксперимента  ~ 3,6·10-6 с [13]. Следовательно, электрический векторный потенциал  проводника с током при  можно считать косвенно наблюдаемой физической величиной, поскольку реальное измерение магнитного поля не представляет серьезной технической проблемы.

В ситуации, отвечающей соотношениям (14), вычислим конкретное значение потокового вектора  внутри проводника:

. (16)

Здесь  =/2 – объемная плотность электрической энергии, формула которой в нашем случае определяется законами электропроводности Ома  и электрической поляризации проводника . Как видим, вектор  действительно представляет электрическую энергию, поступающую в проводник с током через единицу площади его боковой поверхности, при этом энергетика процесса электрической поляризации проводящей среды при стационарной электропроводности описывается следующим из соотношения (10) уравнением энергетического баланса частного вида: div.

Соответственно рассмотрим для проводника с током два других потоковых вектора:  и . В нашем случае для магнитного поля имеем из [2] при r ≤ R:  и . В результате получим конкретные выражения для векторов

 и , (17)

определяющих плотности магнитной энергии и момента импульса поля электромагнитных потенциалов, поступающих в цилиндрический проводник через его боковую поверхность. Тогда из соотношения (11) найдем уравнение баланса энергии процесса намагничивания проводящей среды под действием стационарного электрического тока: div, а из (12) - уравнение div, описывающее передачу момента электромагнитного импульса проводнику в данной ситуации.

В заключение подведем итог. Итак, проведена модификация уравнений Максвелла электромагнитного поля для электрического и магнитного векторных потенциалов, и на основе анализа физического содержания полученных уравнений установлена возможность существования динамических чисто электрических или магнитных явлений, показана реальность волн, переносящих только электрическую или только магнитную энергию. Выявлены необычные потенциальные волны, переносящие момент импульса поля электромагнитных векторных потенциалов, которые, однако, в явном виде не переносят энергии, поскольку  и  в них равны нулю. Вопрос о наблюдении и физическом смысле таких волн остается открытым.

На конкретном примере изучения энергетики процесса стационарной электропроводности в металле проиллюстрировано, что использование физических представлений об электромагнитных векторных потенциалах позволяет “увидеть” раздельно потоки чисто электрической и магнитной энергии, момента импульса, существующие в электромагнитном поле, поступающие вместе с известным потоком электромагнитной энергии в проводник в указанных условиях. Данное утверждение можно, по нашему мнению, считать теоретически вполне обоснованным.

Как нам представляется, проведенные исследования достоверно показали, что поля электромагнитных векторных потенциалов никоим образом нельзя считать математическими фикциями, поскольку они в полной мере обладают фундаментальными характеристиками объективной реальности: энергией, импульсом и его моментом. Таким образом, наряду с традиционными электромагнитными полями в электродинамике: , ,  и , их векторные потенциалы  и  также являются полноправными физически значимыми полями, расширяющими наши представления об электромагнитных полевых процессах.

Список литературы

1. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т. I и II. М.: Наука, 1989.

2. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашёва Е.В., Чистякова Н.И. Векторный магнитный потенциал в курсе общей физики. / Препринт № 11. М.: Изд. Физ. ф-та МГУ, 1998.

3. Кропп В. Патент РФ № 2101842.

4. Сидоренков В.В. // Сборник трудов XIX Международной школы-семинара “Новые магнитные материалы микроэлектроники”. М.: МГУ, 2004. С. 740.

5. Матвеев А.Н. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980.

6. Соколов И.В. // УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: человек изложение, ответы 9 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата