Claw.ru | Рефераты по математике | О полноте систем упражнений по математическому анализу О полноте систем упражнений по математическому анализу | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: шпаргалки по экономическому, рассказы | Добавил(а) на сайт: Diomid. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата
Показательное	-	1	-	-
Логарифмическое	-	-	2	2
Трансцендентное	1	2	1	1
С параметром	-	-	-	1

Из таблицы №2 следует, что, в целом, упражнения охватывают всю указанную типологию, за исключением уравнений, содержащих знак модуля. Однако ряд задачников не содержит упражнений на нахождение экстремумов функций, которые приводят к решению уравнений определенного типа. Так, только в задачнике [5] есть только одно упражнение, приводящее к решению уравнения с параметром (№1417). В задачнике [3] не представлены упражнения, приводящие к решению показательных уравнений, в задачнике [2] - упражнения, приводящие к решению логарифмических уравнений. Задачник [1] не содержит упражнений, приводящих к показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям (в строке "тригонометрические уравнения" после черты указано количество упражнений, приводящих к решению уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции). Во всех задачниках большая часть упражнений приводит к решению простейших рациональных (линейных и квадратных) и дробно-рациональных уравнений. Остальные типы уравнений представлены одним-двумя экземплярами.

Известно, что усвоение математического материала учащимися достигается в результате решения разнохарактерных упражнений: вычислительных упражнений на применение алгоритмов, упражнений на доказательство, на нахождение заданных математических объектов. Анализ упражнений, содержащихся в задачниках [1,2,3,5], показывает, что умственные действия, выполняемые учащимися в связи с изучением понятия экстремума, однообразны: во всех упражнениях нужно найти экстремум. В задачниках отсутствуют упражнения на принадлежность к категории, на дополнение условий, на построение функций с экстремумами заданных типов и значений, на обобщение.

В результате анализа можно сделать следующий вывод: коллекции упражнений по теме "Экстремум функции", содержащиеся в рассматриваемых задачниках, не полны в целом ряде отношений и, следовательно, нуждаются в пополнении. В дальнейших публикациях нами будет предложен ряд способов конструирования упражнений по данной теме, позволяющих частично устранить указанные недостатки и существенно расширить систему упражнений.

Список литературы

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Гос.изд-во физ.-мат.лит., 1963. 443 с.

Виленкин Н.Я. и др. Задачник по курсу математического анализа / Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1971. Ч.1. 350с.