Claw.ru | Рефераты по математике | О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектричес� О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: новшество, конспект по чтению | Добавил(а) на сайт: Савелла. Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата

Решение уравнения (4) имеет вид:

где sn(u, k) - эллиптическая функция Якоби,  - характерный размер магнитной неоднородности. Выражение (5) описывает геликоид вектора l , иначе - модуляцию чисто антиферромагнитного состояния q=0, p или q=p/2, 3p/2 (спины вдоль 3z или 2х-осей), поэтому называется еще модулированной магнитной структурой (ММС).

Из (2) с учетом (4), (5) получим прирост энергии, обусловленный ММС:

где K(k) и E(k) – полный эллиптический интеграл I и II рода соответственно; a=cg – магнитоэлектрическая восприимчивость. Из (6) и (7) видно, что плоскость геликоида фиксируется линейным неоднородным обменом. Положим для определенности k0>0. Тогда минимуму (6) соответствует значение j=0 .

Модуль эллиптического интеграла k, а вместе с ним и период структуры  L=4Kkd можно определить из условия минимума энергии (6) по k. Рассмотрим два случая, соответствующие предельным значениям k®0 и k®1.

Используя разложения E(k) и K(k) при малых k, имеем:

Условие dF/dk=0 удовлетворяется значением . Прирост энергии равен

а период структуры

Из условия  k<1 следует, что ММС в рассматриваемых АФМ может возникнуть, только если поле Е превышает пороговое значение Еп (7), величина которого вблизи спин-флоп фазового перехода определяется константой анизотропии четвертого порядка и магнитоэлектрической восприимчивостью. Это связано с тем, что инвариант Dmдl/дz имеет существенно нелифшицевский вид, а индуцирование ММС электрическим полем происходит через механизм магнитоэлектрического взаимодействия.

В случае k®1 km=1+2b/lnb, где b=p/2k0-1<<1. Прирост энергии, обусловленный наличием ММС, равен

Период структуры , величина L/d=2|lnb|>>1, и теперь (5) описывает периодическую структуру с узкими переходными слоями, в которых вектор антиферромагнетизма l меняет направление на p/2. В отличие от обычной доменной структуры прирост энергии ММС относительно однородного состояния (10) отрицателен, т.е. ММС энергетически выгодна.

Проведенные исследования показывают, что условием существования длиннопериодической магнитной структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом является малость анизотропии (чему может способствовать близость к точкам фазового перехода) и большая величина магнитоэлектрической восприимчивости материала.