Об алгебраических уравнениях высших степеней

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: отечественная война реферат, бесплатные рефераты на тему
| Добавил(а) на сайт: Lel'.

Поле – это множество К с двумя двуместными операциями, называемыми сложением и умножением, причем отностительно сложения оно является коммутативной группой, относительно умножения его элементы, отличные от нулевого, тоже составляют коммутативную группу и, наконец, в К выполняется обычное правило для раскрытия скобок (а + в)с=ас + вс для любых а, в, с из
К.

Рассмотрим последовательность вложенных друг в друга подгрупп; всякая такая последовательность

М: G=H0 ( H1 ( … (Hm=E, содержащая G и E, называется матрёшкой подгрупп группы G. Допустим теперь, что в каждом члене Hi данной матрёшки М выделено по элементу аi, причем для каждого элемента х из Нi + 1 «сопряженный элемент» аi –1 xai снова лежит в
Нi + 1 и каждый элемент у из Hi записывается в виде произведения некоторой степени аim на некоторый элемент из Нi + 1; тогда матрешка М называется полициклической.

Группой называется любое множество G, на котором задана двуместная алгебраическая операция, т.е. правило, сопоставляющее каждым двум элементам из G определенный третий элемент из G, причем выполняются следующие аксиомы: а) операция ассоциативна, т.е. (аb)c=a(bc) б) G содержит единичный элемент в) для всякого а из G существует обратный элемент.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. В. Чеботарев, «Основы теории Галуа» Москва, 1934.

2. А. Дальма, « Эварист Галуа. Революционер и математик» Москва, 1984.

3. Ван дер Варден, «Алгебра»

4. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, «Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов» Москва, 1986.
----------------------- а=

b=

c=