Обратная матрица

Матрица A-1 - обратная для матрицы A, если

AA-1=A-1A=I

Для квадратной матрицы A обратная существует

тогда и только тогда, когда detA¹0.

где Aij - алгебраические дополнения элэментов aij

матрицы A.      Свойства:  (A-1)-1=A,

(AB)-1=B-1A-1, detA-1=1/detA

В частности:

Решение квадратной системы:

Ax=b

если |A|¹0, то x=A-1b

Матричные уравнения.

XA=B Þ X=BA-1

AX=B Þ X=A-1B

Некоторые св-ва определителей:

1.* Величина определителя не изменится, если каждую

строку заменить столбцом с тем же номером.

2. Если матрица B получена из матрицы A

перестановкой двух каких-либо ее строк

(столбцов*), то detB=¾detA.

3. Общий множитель всех элементов произвольной

строки (столбца*) определителя можно вынести за

знак определителя.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: век реферат, тест класс.





1  2  3 | Следующая страница реферата