Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: курсовая работа на тему бесплатно, исторические рефераты
| Добавил(а) на сайт: Анисимов.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
а)
б) 
Необходимым и достаточным признаком, позволяющим отличить один от другого случаи а) и б), является выполнение неравенства:
в случае а) и 
в случае б)
В самом деле, взаимно исключающие друг друга соотношения а) и б) влекут за собой взаимно исключающие следствия и 
(соответственно), а потому эти следствия служат необходимыми и достаточными признаками наличия данных соотношений.
Вычислив 
, получим:
При x > 0, y > 0 наличие случая 1 означает выполнения неравенства а) т.е. 
или
Откуда
и, следовательно, 
Наличие случая 1 при x < 0, y < 0 означает выполнение неравенств
;
но тогда для положительных аргументов –x и –y имеет место случай 1, а потому
или 
Случай 2. 
В этом случае x > 0, y > 0, т.е. выполняется неравенство б); из условия 
получим 
Случай 3. 
Этот случай имеет место при x < 0, y < 0, и 
Изменив знаки на противоположные придем к предыдущему случаю:
откуда 
Дуги γ и 
имеют одинаковый синус, но (по определению арксинуса) 
, следовательно в случае 1 
;
в случае 2 
и в случае 3 
.
Итак, имеем окончательно:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат по физкультуре, тарас бульба сочинение.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
Главная