Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: ответы на сканворды, отчет о прохождении практики
| Добавил(а) на сайт: Посохов.
1 2 3 | Следующая страница реферата
Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
Валентин Подвысоцкий
Уравнение:
|
X4 + TX2 + PX + Q = 0 |
(1) |
имеет четыре корня X1, X2, X3, X4.
Известно, что:
|
X1 + X2 + X3 + X4 = 0, |
(2) |
|
X1X2 + X1X3 + X1X4 + X2X3 + X2X4 + X3X4 = T, |
(3) |
|
X1X2X3 + X1X2X4 + X1X3X4 + X2X3X4 = –P, |
(4) |
|
X1X2X3X4 = Q. |
(5) |
Путем простых алгебраических преобразований из соотношений (2), (3), (4) получаем:
|
X1X2 + X3X4 = T + (X1 + X2)2, |
(6) |
|
(X1 + X2)(X1X2 – X3X4) = P. |
(7) |
Составляем квадратное уравнение:
|
Y2 – (X1X2+X3X4)Y + X1X2X3X4 = 0, |
(8) |
где Y1 = X1X2, Y2 = X3X4.
Используя ф-лы (5), (6), (7) и обозначая A = (X1 + X2)2 перепишем уравнение (8) в виде:
Y2 – (T + A)Y + Q = 0.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по алгебре, мировая торговля.
Категории:
1 2 3 | Следующая страница реферата
Главная