Первичная статистическая обработка информации

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: страхование реферат, диплом государственного образца
| Добавил(а) на сайт: Янкилович.

13

1. Исходные данные: исследуются трудозатраты на выполнение комплекса доработок на объекте (в человеко-часах).
Результаты независимых измерений трудозатрат на 100 объектах приведены в таблице 1.

Таблица 1

|Числа |2 |10 |36 |33 |14 |5 |
|попаданий| | | | | | |
|с.в. в | | | | | | |
|разряды | | | | | | |
|[pic] | | | | | | |

Рис.1.

2.5. Статистический ряд распределения строится на базе сгруппированного ряда. Для этого вычисляются частоты попадания значений x в соответствующие разряды по формуле:

[pic]

Статистический ряд распределения представлен в таблице 4.

Таблица 4

|Разряды |[280..320|(320..360|(360..400|(400..440|(440..480|(480..520|
|[pic] |] |] |] |] |] |] |
|Частоты |0.02 |0.10 |0.36 |0.33 |0.14 |0.05 |
|[pic] | | | | | | |

2.6. Графической иллюстрацией статистического ряда распределения является
“полигон частот”, представленный на рис.2.

Рис.2.

2.7. Статистический ряд распределения является основой для вычисления и построения эмпирической плотности вероятности (рис.3). Гистограмма строится в виде прямоугольников, основания которых равны длинам разрядов, а высоты определяются из соотношения:

[pic] где [pic] длина j-го разряда (j=1..m).

Результаты расчетов по оценке эмпирической плотности вероятности [pic] приведены в таблице 5, а гистограмма на рис.3. (dx = 40)

Таблица 5

|Разряды |[280..32|(320..36|(360..40|(400..44|(440..48|(480..52|
|[pic] |0] |0] |0] |0] |0] |0] |
|Значения |0.050 |0.250 |0.900 |0.825 |0.350 |0.125 |
|[pic] | | | | | | |

Рис.3.

3. Выполнение второго задания.

3.1. Вычислим точечные и интервальные оценки математического ожидания
(выборочного среднего значения) и дисперсии (выборочной исправленной дисперсии) по данным таблиц 1 и 2. сначала определим точечные оценки.

[pic]

[pic]

[pic]

Интервальную оценку математического ожидания (доверительный интервал) при заданной доверительной вероятности (надежности) [pic] и числе наблюдений
(объеме выборки) n =100 определим по формуле:

[pic],