Пирамида

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: сочинение на тему зима, решебник 5 класс
| Добавил(а) на сайт: Galina.

Пример 4. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде (рис.5) площади нижнего и верхнего оснований соответственно равны B и b, а боковое ребро составляет с плоскостью нижнего основания угол в 45º. Определить площадь диагонального сечения.

Решение. Стороны оснований равны √B и √b. Отсюда по теореме Пифагора основания диагонального сечения,  которым является равнобочная трапеция, равны √2B и √2b. Далее, так как угол при основании этой трапеции равен 45º,  то ее высота равна (√2B – √2b) : 2 и, значит, площадь искомого сечения

 (√2B + √2b) ∙ √2B – √2b = 2B – 2b = B – b

  2  2  4 2

Задача повышенной сложности

1. В основании пирамиды лежит равнобочная трапеция, диагональ которой l составляет с большим основанием угол а. Площадь боковой поверхности этой пирамиды S. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания ее под равными углами, определить эти углы.

Высота пирамиды [KO] падает в центр вписанной окружности.

│AB │+│CD│=│AD│+│BC│;

2│AB│=2│AM│; │AB│=│AM│;

2r = │CM│;

│CM│= l sina; │AM│=l cosa.

Боковая поверхность пирамиды представляет из себя площади треугольников с равными высотами. Периметр основания:

│AD│+│BC│+│AB│+│CD│=4│AM│;

S = r :2cos x ∙4 │AM│;

cos x = 2r ∙│AM│: S=│CM│∙│AM│: S= l²∙ sin² a : 2S