Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата

(y+7.7)2 tg2b =x2+z2(V)

Параметризация второй конической поверхности аналогично первой (IV):

(VI)

(Также можно обойтись и без нее за счет использования симметрии).

Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке цилиндра

Подставим параметризацию цилиндра (II) в уравнение первого конуса (III), получаем уравнение:

(-2+Rcos+7.7)2tg2b =(-2+Rsin)2+v2, которое в дальнейшем преобразуется к виду:

v = v(u) = ± (VII)

Знак “+” соответствует “верхней” половине линий отреза, Z ³ 0 , знак “-” - “нижней” половине этой линии. При некоторых значениях параметра u подкоренное выражение отрицательно, что соответствует отсутствию пересечения образующей цилиндра с первым конусом.

Описание линии пересечения цилиндра и второго конуса на выкройке цилиндра

Линию пересечения цилиндра с первым конусом следует строить только при u. Отражая эту линию симметрично относительно прямой u = , получаем линию пересечения цилиндра со вторым конусом.

Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке конуса

Подставляя параметризацию первого конуса (IV) в уравнение цилиндра (I), получаем уравнение:

(-7.7+r cosb +2)2 + (r sinb cos+2)2 = R2

преобразуем:

(r cosb -5.7)2 + (r sinb cos+2)2 = R2

r 2cos2b -2*5.7*r cosb +32.49+r 2sin2b cos2+4r sinb cos+4-R2 = 0

r 2(cos2b +sin2b cos2)+2r (-5.7cosb +2 sinb cos)+36.49-R2 = 0

Отсюда

r =r (j )=(IX)

a(j )=1- sin2b sin2 ;

b(j )=2(2sinb cos-5.7cosb );

c=36.49-R2 .

Линия пересечения симметрична относительно луча j =0; ветвь, соответствующая знаку “-” в формуле (IX), посторонняя.

Описание линии пересечения конусов на выкройке первого конуса

Подставляя параметризацию первого конуса (IX), в уравнение второго конуса(V), получаем уравнение:

(r sinb cos+7.7)2tg2b =(-7.7+r cosb )2+r 2sin2b sin2 квадратное уравнение относительно переменной r .

После упрощения получим:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему, реферати.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3 | Следующая страница реферата