Сила трения и движение тела

Некрашевич Е.А., Тарасова В.И., ЛИТ, Хабаровск

Предлагаем вниманию читателей еще одну статью учителей Хабаровского Лицея информационных технологий. В ней речь пойдет об опыте работы по формированию у учащихся умения решать физические задачи.

В преподавании физики большое значение придается формированию у школьников умения решать различного рода задачи.

В этой статье хотелось бы остановится на решении задач по динамике, в которых встречается сила трения. Необходимость обратить внимание на этот вопрос возникла при работе в кружке ЗФТШ при МФТИ.

Анализ задач по динамике следует начинать с анализа сил, действующих на данное тело, затем следует определить направление каждой силы, направление движения и ускорения рассматриваемого тела.

Учащиеся четко знают,  что движению тела часто препятствуют  силы трения и этот факт не задумываясь используют при расстановке сил. Между тем сила трения не всегда тормозит движение. Во многих случаях движение становится возможным именно благодаря ей.

Рассмотрим следующие задачи.

При  каком коэффициенте трения человек сможет вбежать на горку высотой h=10 м с углом наклонаa=0,1 рад за время t=10 с без  предварительного разгона. Сопротивлением воздуха пренебречь.

В этом случае, сила трения, действующая на человека, препятствует проскальзыванию и направлена вверх. На человека также  действует сила тяжести mg и сила реакции опоры R.

R=mgcosa

Сила реакции равна по модулю силе нормального давления N.

Для силы трения получаем:

Fтр=mN=mmgcosa.

Запишем теперь II закон Ньютона, спроектировав все силы на ось 0х:

ma=mmgcosa-mgsina.

Воспользуемся кинематической формулой  и найдем ускорение

Из последних 2-х уравнений получаем:

Если человек не вбегает на горку, а сбегает с нее, то в этом случае сила  трения препятствует проскальзыванию и будет тормозить движение.

2. Автомобиль массой 1 т пытается въехать без предварительного разгона на гору с уклоном наклонаa=30°,  коэффициент трения между шинами автомобиля  и  поверхностью горыm=0,1.  С каким ускорением будет двигаться автомобиль? Считать все колеса ведущими. На рис. показаны силы, действующие на автомобиль на наклонной плоскости. Обращаем внимание на то,  что в данном случае сила  трения опять направлена по направлению движения автомобиля (в сторону,  противоположную движению колеса). В данном случае внешней силой, сообщающей автомобилю  ускорение, является сила трения ведущих колес о поверхность дороги, а не сила тяги мотора.

Сила тяги мотора в этом случае является причиной появления движущей силы - силы трения, но сама движущей силой не является.

Найдем Fтр.max=mN=mmgcosa=860 Н.

F=mgsina - сила, препятствующая движению.

F=5000 Н.