Симметрия
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: банк бесплатных рефератов, реферат на тему народы
| Добавил(а) на сайт: Васёна.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
4) люди, которые, удивившись, обращаются к числу и мере.
В зависимости от условий жизни, традиций, степени образованности встречаются и все возможные «промежуточные» ступени. Мыслители античности и средневековья изумлялись миру и думали о его тайнах. Но им лишь изредка выпадал случай измерить какое-либо явление.
Только в эпоху Возрождения, то есть в XVI в., люди пришли к
убеждению, что измерение лучше слепой веры или схоластических рассуждений.
Этому способствовали экономические интересы, удовлетворить которые можно
было только путем развития естественных наук, путем количественных
измерений. (Мы видим, что, по существу, меновая стоимость «измерялась» с
помощью денег.) Для XVI в. оптика была ультрасовременной наукой. Из
стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как фокусирующей
линзой, возникло увеличительное стекло, а из него микроскоп и подзорная
труба. Крупнейшей в те времена морской державе Нидерландам требовались для
флота хорошие подзорные трубы, чтобы загодя рассмотреть опасный берег или
вовремя уйти от врага. Оптика обеспечивала успех и надежность навигации.
Поэтому именно в Нидерландах многие ученые занимались ею. Голландец
Виллеброрд, Снелль ван Ройен, именовавший себя Снеллиусом (1580 - 1626), наблюдал (что, впрочем, видели и многие до него), как тонкий луч света
отражается в зеркале. Он просто измерил угол падения и угол отражения луча
(чего до него не делал никто) и установил закон: угол падения равен углу
отражения.
Теперь, задним числом, этот закон кажется нам чем-то само собой разумеющимся. Но в те времена он имел огромное, можно сказать, мировоззренческое значение, которое будило философскую мысль вплоть до XIX века.
Закон отражения Снеллиуса объясняет явление зеркального отражения.
Каждой точке предмета соответствует её отражение в зеркале, и потому в нём наш правый глаз перемещается на левую сторону. Вследствие этого переноса точек предметы, расположенные дальше, в зеркале тоже кажутся уменьшенными в соответствии с законами перспективы. Технически мы можем реконструировать зеркальное изображение так, словно оно расположено за поверхностью стекла. Но это только кажущееся восприятие. Не случайно животные и маленькие дети часто заглядывают за зеркало; они верят, что изображение таится сзади, словно картина, видимая за окном. Факт перестановки левого и правого правильно осознается только взрослыми.
ОТ ТРЕЛЬЯЖА ДО РАДАРА
Должны ли мы считать, что самих себя видим только в «зеркальном отражении» и в лучшем случае лишь на фото и кинопленке можем узнать, как выглядим «на самом деле»?
Конечно нет: достаточно зеркальное изображение вторично отразить в
зеркале, чтобы увидеть свое истинное лицо. Нередко в домах трельяжи. Они
имеют одно большое главное зеркало в центре и два меньших зеркала по
сторонам. Если такое боковое зеркало поставить под прямым углом к среднему, то можно увидеть себя именно в том виде, в каком вас видят окружающие.
Зажмурьте левый глаз, и ваше отражение во втором зеркале повторит ваше
движение левым глазом. Перед трельяжем вы можете выбирать, хотите ли вы
увидеть себя в зеркальном или в непосредственном изображении.
Угловое зеркало с прямым углом между составляющими его зеркалами
отличается еще некоторыми интересными свойствами. Если смастерить его из
двух маленьких зеркал, то можно убедиться в том, что в таком зеркале с
прямоугольным раствором (а сейчас речь только о нем) отраженный луч света
всегда параллелен падающему лучу. Это очень важное свойство. Но не
единственное! При повороте углового зеркала вокруг оси, соединяющей зеркала
(в определенных пределах), отраженный луч не изменит своего направления.
В технике обычно не составляют зеркала, а используют прямоугольную призму, у которой соответствующие грани обеспечивают зеркальный ход лучей.
Прямоугольные призмы, как бы «складывающие» ход луча «гармошкой», сохраняя его необходимую длину, заданную фокусным расстоянием линзы, позволяют уменьшать габариты оптических приборов. В призматических биноклях лучи света при помощи таких приборов обращаются на 180°.
На старинных картинах можно видеть капитанов и полководцев с непомерно длинными подзорными трубами. Благодаря угловым зеркалам старинные подзорные трубы превратились в современные бинокли.
Игрокам в бильярд издавна знакомо действие отражения. Их «зеркала» —
это борта игрового поля, а роль луча света исполняют траектории шаров.
Ударившись о борт возле угла, шар катится к стороне, расположенной под
прямым углом, и, отразившись от нее, движется обратно параллельно
направлению первого удара.
Свойство отраженного луча сохранять направление при повороте углового зеркала вокруг оси находит широкое применение в технике. Так, в трехгранном зеркальном уголковом отражателе луч сохраняет постоянное направление, несмотря на весьма сильные качания зеркала. По форме такое зеркало представляет собой кубик с отрезанным уголком. И в этом случае на практике используют не три зеркала, а соответствующую стеклянную призму с зеркальными гранями.
Важной областью применения трехгранного зеркала служит уголковый отражатель (кошачий глаз, катофот) на велосипедах, мотоциклах, сигнальных предохранительных щитах, ограничителях проезжей части улицы. С какой бы стороны ни упал свет на такой отражатель, световой рефлекс всегда сохраняет направление источника света.
Большую роль трехгранные зеркальные уголковые отражатели играют в радиолокационной технике. Самолеты и крупные стальные корабли отражают луч радара. Несмотря на значительное рассеяние его, той небольшой доли отраженных радиоволн, которая возвращается к радару, обычно достаточно для распознания объекта.
Хуже обстоит дело с маленькими суденышками, сигнальными поплавками и пластиковыми парусными яхтами. У небольших предметов отражение слишком слабое. Пластиковые яхты так же «прозрачны» для радиоволн, на которых работает радарная техника, как оконные стекла для солнечного света. Поэтому парусные яхты и сигнальные буйки оснащают металлическими уголковыми отражателями. Длина граней у такого «зеркала» всего около 30 см, но этого довольно, чтобы возвращать достаточно мощное эхо.
Вернемся еще раз к угловому зеркалу из двух соединенных зеркал.
Качнем его ось вправо или влево — наше изображение тоже наклонится в
сторону. Мы можем даже положить его, если поместим ось зеркала
горизонтально. Но, наклонив зеркало еще дальше, мы заметим, что изображение
«выпрямляется».
Угловое зеркало имеет плоскость симметрии, которая делит пополам пространство между обоими зеркалами. При соответствующей форме оно может иметь еще одну плоскость, перпендикулярную зеркалам, но она здесь не рассматривается. Нас интересует только плоскость симметрии, проходящая между зеркалами, в которой, так сказать, взаимно отражаются оба зеркала.
Каждая плоскость симметрии меняет, как нам уже известно, правое на
левое (и наоборот). Но это несколько упрощенное восприятие. Если бы
плоскость симметрии умела говорить, она бы заявила: «Я не меняю ни правое
на левое, ни верх на низ. Я вообще не знаю, что это такое. Я лишь точка за
точкой отображаю все, что находится по одну или другую сторону от меня.
Если человек своей продольной осью встанет параллельно моей оси, я поменяю
ему правую и левую стороны, но если тот же человек своей продольной осью
расположится перпендикулярно моей оси (ибо я всегда остаюсь неизменной), то
я поменяю то, что люди называют верхом и низом». Как видим, все зависит от
точки зрения.
Но в конечном итоге истинно то, что можно измерить и сосчитать.
Сегодня мы не видим особого достижения в том, что Снеллиус измерил углы
падения и отражения луча. Но мы не должны забывать, что ученые XVI в.
подобными открытиями ломали более чем двадцативековую традицию.
Среди секретов телевидения известен трюк с уменьшением исполнителя, который на фоне всей окружающей обстановки «в натуральную величину» выглядит маленькой куколкой. Иногда зритель может видеть актера одновременно в двух масштабах: на переднем плане в обычную величину, а на заднем в уменьшенном.
Тому, кто искушен в фотографии, понятно, как достигается подобный эффект. Сначала снимается уменьшенный вариант, а потом актер играет перед экраном, на который проецируется его уменьшенное изображение.
Известный «чародей» Иохен Цмек в своей увлекательной книге «Волшебный
мир магии» описывает, как подобные чудеса можно делать без фотографии.
Когда уменьшенный предмет должен сам собой появиться в пространстве,., с
помощью вогнутого зеркала его изображение проецируется таким образом, чтобы
он казался стоящим на подставке.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: матершинные частушки, окружающая среда реферат.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата