Структура сходящихся последовательностей

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: бесплатные рефераты, налоги в россии
| Добавил(а) на сайт: Нежданов.

Положим

l1+l2+l3+…+lm=Lm, m=1, 2, 3, …; L0=0.

Тогда [pic]. Последовательность

L0-0, L1-A, L2-2A, L3-3A, …, Lm-mA, …

стремится к -(. Пусть ее наибольший член будет Ln-nA. Тогда интересующие нас неравенства будут выполняться для этого номера n.

В последовательности L0, L1, …, Lm, … содержится бесконечно много членов, превышающих все предыдущие. Пусть Ls будет один из них. Тогда числа:

[pic]

все положительны: коль скоро А меньше наименьшего из них, соответствующий А номер n больше или равен s. Точки (n, Ln) должны быть обтянуты теперь бесконечным выпуклым сверху полигоном.