Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Курсовая работа

Выполнил студент 2 курса 1222 группы Труфанов Александр Николаевич

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет»

Механико-математический факультет

Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления

Самара 2004

Теорема существования и единственности решения уравнения

Пусть дано уравнение

с начальным условием

Пусть в замкнутой области R функции и непрерывны). Тогда на некотором отрезке существует единственное решение, удовлетворяющее начальному условию .

Последовательные приближения определяются формулами:

  k = 1,2....

Задание №9

Перейти от уравнения

 к системе нормального вида и при начальных условиях

, ,

построить два последовательных приближения к решению.

Произведем замену переменных

;

 и перейдем к системе нормального вида:

Построим последовательные приближения

       

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат способы, реферат государственный.





1  2  3 | Следующая страница реферата