Устойчива ли Солнечная система?

Н.И.Перов, А.Е.Розаев

Современное состояние проблемы устойчивости Солнечной системы обсуждалось на всероссийской конференции с международным участием, которая состоялась 2-6 июня 1997 года в Институте теоретической астрономии РАН в Санкт-Петербурге. Эта конференция была посвящена 140-летию со дня рождения великого русского математика и механика А.М.Ляпунова. Александр Михайлович Ляпунов родился в Ярославле 6 июня 1857 года в семье преподавателя астрономии, впоследствии директора Демидовского лицея.

Исторически поиск ответа на вопрос “устойчива ли Солнечная система?” напоминает качания маятника. Астрономы Древности полагали, что Вселенная (а фактически Солнечная система) существовала вечно и будет существовать вечно в неизменном виде, а с появлением христианской концепции сотворения мира возраст Солнечной системы уменьшился. Далее, с появлением радиологических методов определения возраста небесных тел, оказалось, что возраст Земли и Солнечной системы составляет 5 млрд. лет. Появление электронных вычислительных машин позволило “заглядывать” в прошлое и будущее семьи Солнца на основе закона всемирного тяготения. Численные эксперименты на ЭВМ в 40-х годах нашего столетия привели к оценке времени устойчивого существования Солнечной системы на интервале в 2 млрд. лет. На основании современных более точных наблюдений и теорий движения небесных тел и использования мощных компьютеров вычисленный интервал времени устойчивого движения планет, как это неудивительно, сократился до 100 млн. лет! Более того, для систем спутников планет, семейств малых планет и в особенности семейства комет промежуток времени их устойчивого движения еще короче. Тунгусская катастрофа является примером завершения орбитальной эволюции одного из таких тел, причем в данном случае финал эволюции был необычным. На конференции в Санкт-Петербурге было высказано предположение, что перед разрушением Тунгусское тело на несколько десятков часов превратилось в спутник Земли! (В 1998 году исполняется 90 лет со дня падения Тунгусского метеорита). Исследование динамики частиц вблизи ядра знаменитой кометы 1997 года (Хейла-Боппа) показало, что область, в которой частицы длительное время остаются гравитационно связанными с ядром (с радиусом 10 км), простирается на расстояние порядка тысячи километров от него. Часть пылевых частиц в результате возмущений может сталкиваться с ядром кометы, вызывая дополнительный выброс вещества.

Вместе с тем, компьютерные эксперименты продемонстрировали замечательное свойство нашей планетной системы - пролет звезды с массой порядка 0,1 массы Солнца через ее внешние области мало изменит орбиты планет земной группы (Меркурий, Венера, Земля, Марс). Этого нельзя сказать об удаленных от Солнца объектах Солнечной системы (для которых расстояния от Солнца в 10000 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца) - гравитационное поле Галактики вызывает возмущения орбит малых тел окраины Солнечной системы и даже их появление внутри орбиты Земли.

Кстати, Земля, как планета, также является объектом приложения идеи А.М.Ляпунова. Год назад было обнаружено, что ядро Земли радиусом 2000 км вращается с периодом 400 лет относительно ее поверхности. Ось вращения ядра не совпадает с осью вращения Земли. Она близка по направлению к оси земного магнитного поля. Устойчивость основных характеристик вращения сохранится в течение нескольких десятков тысяч лет. Впрочем, для получения более надежных результатов в этом случае необходимо учесть притяжения Солнца и Луны. Известно, что Луна вызывает более высокие приливы на Земле, чем Солнце. В настоящее время она удаляется от Земли, но это удаление сменится сближением, и этот процесс, связанный с приливным обменом моментами импульса тел системы Земля-Луна-Солнце, займет многие сотни миллионов лет. (По данным исследований донных отложений в Южной Австралии проанализирована история системы Земля-Луна для позднего и раннего протерозоя (на интервале 2 млрд. лет). Продолжительность года - 400 и 445 суток; продолжительность суток - 21,9 и 19,7 часов; расстояние Земля-Луна - 58,28 и 54,6 радиусов Земли; скорость удаления Луны - 1,95 и 1,27 см/год).

Что касается центрального тела Солнечной системы, ее динамического центра - Солнца, то это - типичная звезда, равновесие которой обусловлено равенством сил газового давления и гравитации. Солнце существует 5 млрд. лет и еще столько же времени будет излучать практически неизменный поток энергии, вследствие протекающих в его недрах ядерных реакций превращения водорода в гелий. Затем, в соответствии с законами астрофизики, Солнце превратится в красного гиганта и его радиус увеличится до орбиты Юпитера. После этого газовая оболочка рассеется, и на месте Солнца останется белый карлик. Этот остаток нашего бывшего дневного светила будет высвечивать запасы тепловой энергии в течение миллионов лет, постепенно превращаясь в невидимый холодный объект. При этом температура на Земле сначала увеличится до 10000 C, а затем уменьшится практически до абсолютного нуля. В связи со сказанным, человеку, вероятно, придется в будущем для выживания осваивать спутники Сатурна, Урана, Нептуна и заселять другие планетные системы, которых уже давно известно около десятка.

Представители Ярославского астрономо-геодезического общества “Меридиан” и студенты астрономической специальности ЯГПУ принимают активное участие в научных исследованиях по проблемам устойчивости и эволюции тел Солнечной системы. В частности, ряд их работ был посвящен изучению таких интересных объектов, как кольца планет-гигантов, система Плутон-Харон, система искусственных спутников Земли, а также поиску устойчивых орбит астероидов среди известных 7500 точных и 35000 приближенных траекторий. На июньской конференции в ИТА РАН неожиданный интерес к работам ярославских астрономов проявили представители Узбекского агентства космических исследований, которые решают в региональном масштабе проблемы астероидно-кометной опасности и защиты Земли от воздействия космических объектов искусственного происхождения.

В заключение обратим внимание на то, что в настоящее время достигнута точность прогноза движения небесных тел до нескольких сантиметров по расстоянию и до нескольких миллисекунд по времени на интервале в несколько месяцев. (Космический аппарат “Вояджер-2” за 12 лет пролетел вблизи Юпитера, Сатурна, Урана и в 1989 году прошел на расстоянии 5000 км от “поверхности” Нептуна, причем ошибки по расстоянию составили 30 км, а по времени 1,4 с). Но для уверенного описания эволюции Солнечной системы необходимо преодолеть непредсказуемость движения небесных тел на больших (космогонических) интервалах времени. Эта непредсказуемость поведения космических объектов обусловлена пятью основными причинами: а) неточностью начальных условий (малые ошибки в определении расстояния и скорости в начальный момент времени приводят к значительным отклонениям вычисленной траектории от реальной); б) приближенностью уравнений движения конкретных тел (существуют математические, физические и астрономические трудности учета всех сил, действующих на тела); в) погрешностью определения физических констант (значение гравитационной постоянной известно с точностью только до пяти значащих цифр, кроме того, есть основания полагать, что она изменяется со временем); г) ошибками метода решения уравнений (представление решения в виде бесконечной формулы неизбежно приводит к ошибкам вычисления по этой формуле, даже если вычисления выполнены на ЭВМ); д) появлением областей хаотического движения в гравитирующих системах (в Солнечной системе Солнце буквально “засасывает” в себя часть пылевой материи в результате проявления физических эффектов, основанных на действии электромагнитных сил, и в то же время некоторые малые тела могут быть выброшены на ее периферию гравитационными силами при определенных условиях). Прорыв в этом направлении науки предсказан в работах Ляпунова, в которых он обращал внимание на взаимосвязанность вопросов отыскания решений соответствующих уравнений и устойчивости этих решений.

Таким образом, в современной астрономии широко используются и развиваются идеи нашего великого соотечественника А.М.Ляпунова, и именно на этом пути исследователи астрономической Вселенной уточняют ответ на вопрос, поставленный в заголовке статьи.  

Список литературы

1. Тезисы докладов всеросс. конф. с межд. участием “Проблемы небесной механики”. Санкт-Петербург: ИТА РАН, 1997.